三角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的定义和(hé)性质七(qī)年级是(shì)当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的定义(yì)和(hé)性质七年级

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当(dāng)两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)

　　当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是(shì)过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直(zhí)线的垂线段的(de)长(zhǎng)度(dù)，叫做点到直(zhí)线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有一条直线与已(yǐ)知直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于另(lìng)一个角的(de)两边，这两(liǎng)个(gè)角相等或(huò)互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直线上各点(diǎn)所连的线段(duàn)中，垂直(zhí)线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角形(xíng)内；直角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在直角(jiǎo)顶点(diǎn)上；钝角三(sān)角形的垂心在三角形外. 2、三三国时期中国有多少人口面积，三国时期中国有多少人口和面积角形的垂心(xīn)是(shì)它垂(chuí)足(zú)三角形的内心毁肆(sì)桥；或者(zhě)说，三(sān)角形的内(nèi)心是(shì)它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点，均在△ABC的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组(zǔ)四点共圆，有(yǒu)三组(每组四(sì)个(gè))相似(shì)的直(zhí)角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其(qí)余三点为顶点的(de)三角形的垂(chuí)心(xīn)(并(bìng)称这(zhè)样的四点(diǎn)为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角(jiǎo)三角形中，过H的直线(xiàn)交(jiāo三国时期中国有多少人口面积，三国时期中国有多少人口和面积)AB、AC所在直(zhí)线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的距离，等于外心(xīn)到对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角形的(de)垂(chuí)心到三顶点的距(jù)离(lí)之和等于其内切圆与外接圆(yuán)半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足(zú)三角形的(de)内心；锐角三角形(xíng)的内接三角形(xíng)(顶(dǐng)点在(zài)原三角形的边上)中，以垂(chuí)足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西(xī)姆松(sōng)线） 从(cóng)一点向三角形的三边(biān)所引垂(chuí)线(xiàn)的垂足共(gòng)线的重要条件是(shì)该点落在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充分必(bì)要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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