圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆(yuán)与直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式和周长公式以及(jí)圆的(de)面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式(shì)，圆的(de)面积公式是，求圆的(de)周长公(gōng)式，求圆的直径公式，圆的面积(jī)怎么求 公式等问题，小编将(jiāng)为你整理以下(xià)的生活小知(zhī)识：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式

圆心到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切。

直(zhí)线与圆相(xiāng)切(qiè)的证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的(de)坐(zuò)标应满足直(zhí)线方程和圆的方(fāng)程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程(chéng)组有两组相等的实数解，那(nà)么直线与(yǔ)圆相切(qiè)与一点(diǎn)，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位置关系还可以通过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆半(bàn)径r的大小来(lái)判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是(shì)方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y一文钱等于多少人民币，一贯钱相当于现在多少钱-y2)=0

　　联(lián)立直线(xiàn)和圆方程时(shí)，可以采用(yòng)这几种形(xíng)式(shì)的圆(yuán)方(fāng)程。

　　对于(yú)不同(tóng)的问题，采用不同(tóng)的方程形式可使计算得到简一文钱等于多少人民币，一贯钱相当于现在多少钱(jiǎn)化。

直线(xiàn)与圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长(zhǎng)公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲(qū)线相交(jiāo)所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲(qū)线的(de)两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学(xué)中通过平(píng)切圆锥（严格为一个(gè)正圆(yuán)锥(zhuī)面和一个(gè)平面完整相(xiāng)切）得到的一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等(děng)。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相交求(qiú)弦长，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代入(rù)曲线方程(chéng)，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设(shè)出交点坐标，利用韦达定理及弦(xián)长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交(jiāo)弦长是十(shí)分有(yǒu)效的，然而对于过焦(jiāo)点的(de)圆锥曲线弦长求解(jiě)利用这种方(fāng)法相比较而言有点(diǎn)繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定义及有关(guān)定理导(dǎo)出各种曲(qū)线的焦点(diǎn)弦长公式(shì)就更为(wèi)简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛(pāo)物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定理(lǐ)，先(xiān)求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆(yuán)CD)平行于(yú)半圆(yuán)直径，过(guò)直径(jìng)中点(O)作垂(chuí)线(xiàn)交于弦(xián)(设(shè)交点为H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行于直径的(de)弦，连接(jiē)直径中(zhōng)点O与(yǔ)平行弦跟半圆(yuán)的交点，得(dé)到的都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是长方(fāng)形(xíng)，一般(bān)在(zài)参数计算时采用制造商(shāng)指定位置(zhì)的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应(yīng)圆心角的一半大小(xiǎo)的正(zhèng)弦值(zhí)乘以半径再乘以二(èr)这样就得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角(jiǎo)的两边(biān)与圆周相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的(de)直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和圆有唯一公共点，叫(jiào)做直线和圆相(xiāng)切(qiè)。

　　可以通过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径(jìng)r的(de)大小、或(huò)者方程组、或者(zhě)利用切线的定义(yì)来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方法(fǎ)：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方程(chéng)和圆的方程(chéng)，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的(de)关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如(rú)果方程组有(yǒu)两(liǎng)组相等的实数解，那么直线与圆(yuán)相切于一(yī)点，即直线是圆的(de)切(qiè)线。

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