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三维向(xiàng)量叉(chā)乘公式(shì)矩(jǔ)阵，三维(wéi)向量叉乘公(gōng)式行列式

　　三维向量叉乘(chéng)公式：y=kx+b。

　　通常我们说的(de)三维(wéi)是指在平面二维系中又加入了一个方向向量构成的空间系。

　　三维既是(shì)坐(zuò)标(biāo)轴的三(sān)个(gè)轴(zhóu)，即x轴、y轴、z轴(zhóu)，其中x表示左右空间，y表示前后(hòu)空间，z表示上下空间（不可用平面直角坐标系去理解空间方向）。

　　在数(shù)学中，向(xiàng)量（也(yě)称为欧几(jǐ)里(lǐ)得向(xiàng)量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向(xiàng)的量(liàng)。

　　它可以形象(xiàng)化地(dì)表示(shì)为带箭(jiàn)头的线段。

　　箭头所指(zhǐ)：代表向量的(de日落胭脂红完整的诗句带拼音，日落胭脂红完整的诗句的意思)方向；

　　线段(duàn)长度：代(dài)表向日落胭脂红完整的诗句带拼音，日落胭脂红完整的诗句的意思量的(de)大(dà)小。

　　与向量对应(yīng)的量叫做数量（物理学中称(chēng)标量(liàng)），数量（或标量）只有(yǒu)大小，没有方向。

三(sān)维向量叉乘公(gōng)式是(shì)什么(me)？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的(de)方向(xiàng)与a,b所(suǒ)在(zài)的平(píng)面垂直，且方(fāng)向要用“右(yòu)手法(fǎ)则”判断（用右手的四指先(xiān)表示向量a的方向，然后手指朝着手(shǒu)心的方向(xiàng)摆动到向量(liàng)b的方(fāng)向，大拇指所指的方向就(jiù)是向(xiàng)量(liàng)c的方向(xiàng)）。

　　因此向(xiàng)量(liàng)的外(wài)积不遵守乘法交换率，因(yīn)为向量a×向量b= -向量b×向量a 

　　扩展资(zī)料(liào)：

　　向(xiàng)量几何表示

　　向量可以用(yòng)有向(xiàng)线段来表示。

　　有向线(xiàn)段的长度表示向(xiàng)量的大小，向量(liàng)的大小(xiǎo)，也(yě)就是向(xiàng)量的长(zhǎng)度(dù)。

　　长度为(wèi)掘(jué)乱0的向量叫做零向量，记(jì)作长度(dù)等(děng)于1个(gè)单位的向量，叫做单位(wèi)向量。

　　箭(jiàn)头所指(zhǐ)的方(fāng)向(xiàng)表(biǎo)示向量的方向。

　　代数规则(zé)

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加(jiā)法的(de)分配(pèi)律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结(jié)合律，但满足雅可比(bǐ)恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律，线性性和雅可比恒等(děng)式别表明：具有向量加法败指和叉积的R3构成了一个(gè)李代数。

　　6、两个非(fēi)零察散配(pèi)向(xiàng)量a和b平行，当(dāng)且仅当a×b=0。

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