为什(shén)么负负得正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为什(shén)么负负得正是根据相反数的定义，如果一个数与a的和为(wèi)0，那么这个数就(jiù)叫做(zuò)a的相反数，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为什(shén)么负负得正(zhèng)以及为(wèi)什么负负(fù)得正怎么(me)推(tuī)理，为什么负负得正原因是什么，乘法为什(shén)么(me)负负(fù)得正，为什么负(fù)负(fù)得正图解，为什么负负得正用数(shù)轴解释等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识(shí)：

为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么(me)负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结合律以及(jí)分配律，等式还满足(zú)等量(liàng)加等量和(hé)相等，等量减(jiǎn)等(děng)量(liàng)差相等的规(guī)律。

　　两个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模(mó)型(xíng)解决了“两负数相乘得(dé)正(zhèng)”的(de)问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日(rì)期(qī)（0元）3天前(qián)，他的(de)财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们(men)部门经理大还是总监大，部门经理大还是总监大些用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即(jí)没有(yǒu)得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数(shù)学家朱士(shì)杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法,同名相乘得正,异名相(xiāng)乘得负”。

在数学乘法中(zhōng)为什么负负得(dé)正

　　在(zài)数(shù)学乘法(fǎ)中负负(fù)得正的原(yuán)因解释有：

　　1、美国数学史家和(hé)数(shù)学(xué)教育(yù)家M·克(kè)莱(lái)因通过(guò)负债(zhài)模型(xíng)解决了“两负数(shù)相(xiāng)乘得正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每(měi)天(tiān)欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅(zhái)记作-5，那么(me)“每天(tiān)欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每(měi)天欠债5元，那么给(gěi)定日(rì)期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的财产比(bǐ)给定日(rì)期(qī)的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的经济情况(kuàng)课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个因数换成他(tā)的相反(fǎn)数，所得的积(jī)就是原(yuán)来的积(jī)的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　上述(shù)内(nèi)容(róng)参考《数(shù)学(xué)阅(yuè)读(dú)精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社出(chū)版(bǎn)，2016年(nián)6月(yuè)。

　　原(yuán)载(zài)于《数学文化透视》，上海科学(xué)技术出版社出版。

　　扩展资料(l部门经理大还是总监大，部门经理大还是总监大些iào)：

　　负数概念最早(zǎo)出现(xiàn)在中国(guó)，在碰衡《九章算术》中方程章给出(chū)正(zhèng)负数的加减运算法(fǎ)则，而负负得正直(zhí)到13世(shì)纪末才由数(shù)学(xué)家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明(míng)乘除法，同名相(xiāng)乘(chéng)得正(zhèng)，异名相乘得(dé)负”。

　　公元7世(shì)纪，印(yìn)度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正(zhèng)负数概(gài)念，及其(qí)四则运算法则：“正负相(xiāng)乘得负，两负(fù)数相乘得(dé)正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数(shù)

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