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正方体(tǐ)体对角线的公式是什么，正方体(tǐ)体对(duì)角线公式计算

　　体对角(jiǎo)线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下底面的不在同一侧面的两(liǎng)顶点的(de)连(lián)线(xiàn)。

　　体对(duì)角线在正方体中与(yǔ)棱长关(guān)系:

　　体对角线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方体中，一条体对角(jiǎo)线与另(lìng)一条不相交的角(jiǎo)对角线(xiàn)互相垂直(zhí)。

正方体的对角线怎么算？

　　正方体的(de)对角线可以根(gēn)据(jù)正方体(tǐ)的中高和(hé)地面对(duì)角线构成(chéng)的直角三角形进行计算：

　　1、假设(shè)正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面(miàn)对角线的长度，亏缺悉底面对角线(xiàn)是腰长为a的等腰(yāo)直角(jiǎo)三角形的(de)斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体(tǐ)的对角(jiǎo)线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一(yī)、正方(fāng)体(tǐ)的(de)特征

　　1、正方体有(yǒu)8个顶点(diǎn)，每(měi苹果app内购买什么意思 苹果app内购买项目可以关闭吗)个顶点连接三条棱。

　　2、正方体(tǐ)有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个(gè)销乎(hū)面(miàn)，每个面面积相等。

　　二(èr)、表面(miàn)积(jī)公式(shì)：

　　因(yīn)为6个面全部相等，所以正方体的表面积=底面积(jī)×6=棱长×棱长×6

　　三(sān)、体积公(gōng)式：

　　正方扮(bàn)销体的体(tǐ)积(jī)(或(huò)叫做正(zhèng)方体的容积(jī)）=棱(léng)长×棱长×棱长(zhǎng)。

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