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拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式例(lì)题，拉普拉斯分块矩阵公式副对(duì)角线

　　拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高等代数中的一个重要(yào)内(nèi)容，是处理阶数(shù)较高(gāo)的矩阵时常采用的技巧(qiǎo)，也是(shì)数学在多领域的研(yán)究工(gōng)具(jù)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分(fēn)块，可(kě)使(shǐ)高阶(jiē)矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时(shí)也使原矩(jǔ)阵(zhèn)的结构显得简(jiǎn)单(dān)而清晰，从而能够大大(dà)简化(huà)运算(suàn)步骤，或给矩阵的(de)理论推(tuī)导带来(lái)方(fāng)便。

　　初等代数从(cóng)最简单(dān)的一元一次方程开(kāi)始，初(chū)等代数一方面进而讨论二元(yuán)及三元的(de)一(yī)次方程(chéng)组，另一方面(miàn)研究二次以上及可以转化为(wèi)二次的方(fāng)程(chéng)组。

　　沿着这两个(gè)方向继续(xù)发展，代数在讨论任意多个未知数(shù)的(de)一次(cì)方程组，也叫线性方程组的同时还研究次(cì)数(shù)更高(gāo)的(de)一元方(fāng)程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就(jiù)叫(jiào)做高等(děng)代(dài)数。

　　高等(děng)代数是(shì)代(dài)数学发展(zhǎn)到高级(jí)阶(jiē)段(duàn)的总称(chēng)，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大(dà)学(xué)里(lǐ)开设的高等代(dài)数，一般包括(kuò)两部(bù)分：线性代数(shù)、多项式代数。

拉普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式(shì)是什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通(tōng)过矩阵的(de)列(liè)变换将A，B移(yí)到主(zhǔ)对角线上，然后用拉普拉斯(sī)展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第二列列变(biàn)换也是(shì)m次，依此(cǐ)做让类推，A的第n列的列变换也是(shì)m次，可以得知列变换共(gòng)进(jìn)行了m*n次，列变换完成后，B已经移到(dào)主对角线上了，所以要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角(jiǎo)线上(shàng)，通过矩阵(zhèn)的列变换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后(hòu)用拉(lā)普(pǔ)拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第二列(liè)列变换也是m次，依此类推，A的(de)第n列(liè)的列变换也是灶(zào)胡铅m次，可(kě)以得知(zhī)列变换共进行了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的抓一只啄木鸟犯法吗，杀死一只啄木鸟判几年='color: #ff0000; line-height: 24px;'>抓一只啄木鸟犯法吗，杀死一只啄木鸟判几年运算可以转化为低阶矩阵的(de)运算，同时也使(shǐ)原矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够大大简化(huà)运算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导带来方(fāng)便。

　　初等代数从(cóng)最简单的一元一次方程(chéng)开始，初等代(dài)数一方(fāng)面进而(ér)讨论二元及(jí)三元的(de)`一(yī)次方程组，另一(yī)方面研究二次以上及可以(yǐ)转化(huà)为二(èr)次的方(fāng)程组。

　　沿着这(zhè)两个方(fāng)向继续发展，代数在讨论任意多个未(wèi)知数的一次(cì)方(fāng)程组，也叫(jiào)线性(xìng)方程组的同时还研究次数(shù)更(gèng)高的一元方程组。

　　发展到(dào)这个(gè)阶段，就(jiù)叫做(zuò)高等代数(shù)。

　　高等代数是代(dài)数(shù)学发展(zhǎn)到高级阶(jiē)段的总称，它包(bāo)括许多分(fēn)支。

　　现在大学里开设(shè)的(de)高等代数隐好，一般包括两部分：线性(xìng)代数、多项式代数。

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