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独(dú)立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系公式，独(dú)立事件(jiàn)与互(hù)斥事件的区(qū)别与联(lián)系视频

　　独立是说事(shì)件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时发生的概率(lǜ)可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这(zhè)两个概(gài)念之间的关系，简单的说，就是(shì)没(méi)有关系(xì)。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发(fā)生没(méi)关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着(zhe)AB事件同时(shí)发生的(de)概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或(huò)不发生对事件A不产生影(yǐng)响，就(jiù)说事(shì)件A2000克是多少斤 2000克等于多少公斤与事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性(xìng)”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不(bù)相(xiāng)容(róng)不(bù)能同(tóng)时成立，即独立必(bì)相(xiāng)容(róng)，互(hù)斥(chì)必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事(shì)件,如果(guǒ)满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不可(kě)能(néng)同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互(hù)斥，其含(hán)义是(shì)：事(shì)件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不(bù)会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件和相(xiāng)互独(dú)立事件有什么区别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和(hé)B的(de)交集为(wèi)空，A与(yǔ)B就是互斥事(shì)件，也(yě)叫互不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发(fā)生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事(shì)件，如(rú)果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件针对和(hé)好能不能同时发生，即(jí)两个互斥(chì)事件是指两者(zhě)不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针(zhēn)对有没有(yǒu)影响，即(jí)两个相互独立(lì)事件(jiàn)是指一个(gè)事件发生对另(lìng)一个事件发生的概(gài)率没有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系(xì)

　　假设(shè)掷硬币(bì)，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相排(pái)斥的，不能同时(shí)投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件和(hé)第二次投得tail这事件则是(shì)相互独立的，因为第(dì)二(èr)次投什么，跟(gēn)第一次投什(shén)么没啥(shá)关(guān)系。

　　在第一个例子中，这两事(s2000克是多少斤 2000克等于多少公斤hì)件互斥，但不是(shì)相互(hù)独立；而第二(èr)个例子中，这两事件相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件(jiàn)是互斥事件的特例(lì)，所(suǒ)以对立事件一定是互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互(hù)斥(chì)事(shì)件不一定(dìng)是(shì)对立事件，当且仅当两个(gè)互斥事件必(bì)有(yǒu)一个发生(shēng)时(shí)，它们(men)同时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是(shì)：事(shì)件A与事件B在任(rèn)何(hé)一次(cì)试(shì)验中不会同时发(fā)生。

　　两者的联(lián)系在(zài)于(yú)，对(duì)立事件(jiàn)属于一种特殊的互(hù)斥事件。

　　它们(men)的(de)区(qū)别可以(yǐ)通过定义看出来。

　　一(yī)个事件本(běn)身与其对立事件的(de)并(bìng)集(jí)等于总的样本空间；而若两(liǎng)个事(shì)件互为(wèi)互斥(chì)事件，表明一者发生则另一者必然不发生(shēng)，但不(bù)强调它们(men)的并(bìng)集(jí)是整个样本空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥不一定会对立。

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