三(sān)角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质七年级是当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足的。

　　关于三角形垂线(xiàn)的定义和(hé)性(xìng)质，垂线的定义和性质(zhì)七年级以及三角形垂线的(de)定义和(hé)性质，垂(chuí)线的定义(yì)和性质的区别，垂线的定(dìng)义和性质七(qī)年(nián)级，垂线的定义和性(xìng)质及(jí)判定(dìng)，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质教学(xué)反思等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下知识(shí)：

三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的定义和(hé)性(xìng)质(zhì)七(qī)年级(jí)

　　垂(chuí)线的(de)性(xìng)质是(shì)过直线(xiàn)上或直(zhí)线(xiàn)外的一(yī)点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是(shì)直角时(shí)，即两(liǎng)条直(zhí)

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直线互(hù)相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直(zhí)线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足(zú)。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上(shàng)或直线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条直线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直(zhí)线外(wài)一(yī)点到这条(tiáo)直(zhí)线的垂线(xiàn)段(duàn)的长度，叫(jiào)做点(diǎn)到直(zhí)线的距(jù)离。

　　过一点有且(qiě)只有一(yī)条(tiáo)直线与(yǔ)已知直(zhí)线垂直。

　　一个角的(de)两边(biān)分别(bié)垂直于另(lìng)一个角(jiǎo)的两(liǎng)边，这两(liǎng)个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外(wài)一点到这条直线上各(gè)点(diǎn)所连的(de)线段中，垂直(zhí)线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角(jiǎo)形(xíng)内；直角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在直角顶(dǐng)点上(shàng)；钝角三高宽深用什么字母表示什么，高宽深用什么字母表示出来角形的(de)垂(chuí)心在(zài)三(sān)角(jiǎo)形外. 2、三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心是它(tā)垂(chuí)足三角形的(de)内心(xīn)毁肆桥(qiáo)；或者说，三角(jiǎo)形的(de)内心是它(tā)旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对(duì)称点，均在(zài)△ABC的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，高宽深用什么字母表示什么，高宽深用什么字母表示出来有(yǒu)六(liù)组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四个(gè))相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其(qí)余(yú)三点为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并称这(zhè)样的四点为一(yī)—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过(guò)H的直(zhí)线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂心的(de)距离，等于外心到对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)到三(sān)顶点的距离(lí)之和等于其(qí)内切圆与(yǔ)外接圆(yuán)半径之(zhī)和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三(sān)角形的(de)内心；锐角三角形的(de)内接三角(jiǎo)形(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以垂(chuí)足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点向(xiàng)三角形的三(sān)边所引(yǐn)垂线的垂足共线的(de)重要(yào)条件是该点落在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂(chuí)心的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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