三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质教案(àn)，三角函数图像与性(xìng)质ppt是三角函数是基(jī)本初等函数之一，是以角度为(wèi)自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值(zhí)为因变(biàn)量的函数的(de)。

　　关(guān)于三(sān)角函数图像与性质(zhì)教案，三角(jiǎo)函数图(tú)像(xiàng)与性质(zhì)ppt以及(jí)三(sān)角函数图像与性(xìng)质教案(àn)，三角函数(shù)图像肉莲花是什么东西，佛教肉莲花是什么东西(xiàng)与性质知识点，三(sān)角函数(shù)图像与性质ppt，三角函数图像与性质题目，三(sān)角函(hán)数图像与(yǔ)性质(zhì)多(duō)选题等问(wèn)题(tí)，小编(biān)将为你整理以下知(zhī)识(shí)：

三角函数(shù)图(tú)像与性(xìng)质教(jiào)案(àn)，三角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接下(xià)来(lái)看一下常(cháng)见(jiàn)的三角函(hán)数的图像和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任(rèn)意(yì)一锐(ruì)角∠A的对边与斜边(biān)的比叫做(zuò)∠A的(de)正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边(biān)。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦(xián)是它的邻边比三角(jiǎo)形(xíng)的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数(shù)：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的(de)对边(biān)c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　肉莲花是什么东西，佛教肉莲花是什么东西　值域：实数集R

高(gāo)二数学必修四《三角函数的图象与(yǔ)性质》教(jiào)案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实中广泛存在(zài);(2)感受周(zhōu)期现象对实际工作的意义;(3)理(lǐ)解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实(shí)际问题的(de)周期;(5)能(néng)利用(yòng)周期函数(shù)定(dìng)义(yì)进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创(chuàng)设情境(jìng)：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化(huà)等，让学生感知(zhī)拆雹(báo)周期现象;从数学(xué)的角度分(fēn)析这种现象(xiàng)，就可以得到周期函(hán)数的定义;根据周期性的定义，再在实践中(zhōng)加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同(tóng)学们(men)对(duì)周期现(xiàn)象(xiàng)有一个初(chū)步的(de)认识，感(gǎn)受生(shēng)活中处处有数学，从而(ér)激发学生的学习积极性，培养学生(shēng)学好(hǎo)数学的信(xìn)心，学会运用联系的观点(diǎn)认识事物(wù)。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的存在，会判断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在海南岛(dǎo)非常幸(xìng)福，可以(yǐ)经常看到大(dà)海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周知，海水会(huì)发生潮汐(xī)现象(xiàng)，大(dà)约在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水会涨落(luò)两次，这种现(xiàn)象就是我们今天要学到(dào)的(de)周期(qī)现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一(yī)个钟表(biǎo),实际操作]我们发(fā)现(xiàn)钟表上的时针、分针(zhēn)和秒(miǎo)针每经过一周就会重复，这也是一(yī)种周(zhōu)期现象。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我们(men)这节课要研究的主要内容就是周(zhōu)期(qī)现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐(xī)、钟表都(dōu)是(shì)一种周期现象(xiàng)，请(qǐng)同学(xué)们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波(bō)浪(làng)是怎(zěn)样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出(chū)现(xiàn)，这也是一种周期现象。

　　请(qǐng)你举出(chū)生(shēng)活中(zhōng)存(cún)在(zài)周期(qī)现象的(de)例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的周(zhōu)期现象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么我(wǒ)们(men)怎样从数学的角度旅扮帆研究周(zhōu)期现象呢?教(jiào)师引导学生自主(zhǔ)学(xué)习课本P3——P4的相关内容(róng)，并思考回答(dá)下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理(lǐ)解(jiě)“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图(tú)1-1中的(de)“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你(nǐ)的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来(lái)回(huí)答(dá)，教(jiào)师加以(yǐ)点拨并总(zǒng)结：周(zhōu)期函数(shù)定义(yì)的理(lǐ)解要掌握三个条件，即存在(zài)不为0的常数T;x必须是定义域内(nèi)的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函(hán)数f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意x，均存(cún)在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　肉莲花是什么东西，佛教肉莲花是什么东西本题小结，由(yóu)学生(shēng)完(wán)成，总(zǒng)结出“周期(qī)函(hán)数的周(zhōu)期(qī)有无数个”，教师指(zhǐ)出一般情况(kuàng)下，为避免引起混(hùn)淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上(shàng)的(de)周期(qī)为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展(zhǎn)思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行，然后各个学习小组之间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球(qiú)到(dào)太阳的距离y是时间t的函(hán)数吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是(shì)周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课(kè)缺卜(bo)本)是钟摆的(de)示意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知(zhī)识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返一(yī)次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的(de)度数(shù)为变量(liàng)，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课(kè)本)是水车的(de)示意(yì)图(tú)，水车上A点到水面(miàn)的距离y是时间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就(jiù)会重复出现，因(yīn)此，该函数是(shì)周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课(kè)堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今(jīn)天是(shì)星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星(xīng)期几?100天后的(de)那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本节课所(suǒ)学过的(de)知识内容有(yǒu)哪些?所涉及(jí)到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有(yǒu)那些不太明白(bái)的地(dì)方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样(yàng)?你的(de)体会(huì)是(shì)什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日(rì)常生活(huó)中的周期现(xiàn)象的(de)例子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小(xiǎo)结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的主要(yào)数学思(sī)想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习(xí)过程中，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中的表现怎样(yàng)?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些日常生活中的周期(qī)现象的(de)例子，进一步(bù)理解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦(xián)函数的定义域、值域、周期性(xìng)、(小(xiǎo))值、单调性(xìng)、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦(xián)函数(shù)在(zài)R上的图像(xiàng)，让学(xué)生探索出正弦函(hán)数(shù)的性质(zhì);讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养学(xué)生创新能力、探索(suǒ)归纳能力(lì);让(ràng)学生(shēng)体验(yàn)自身探索成功(gōng)的喜悦感(gǎn)，培养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学(xué)生(shēng)形(xíng)成实(shí)事(shì)求是的科学态度和锲而不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数(shù)学一中已(yǐ)经学过函数，并掌握了讨(tǎo)论一个函数性质的几个(gè)角度，你还(hái)记得有哪些吗(ma)?在上一次课中，我们(men)已经学习了(le)正弦(xián)函数的(de)y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学们根据图像一起讨论一下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲(qū)线的图像(xiàng)，并(bìng)思(sī)考以下(xià)几个(gè)问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函(hán)数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的正负(fù)值区间如何(hé)分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象)验(yàn)证(zhèng)上述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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