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　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱(léng)长为a。

　　面(miàn)的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是连接棱柱上下底面(miàn)的(de)不(bù)在同(tóng)一(yī)侧面的(de)两(liǎng)顶点的连线。

　　体对角(jiǎo)线(xiàn)在正方体中与棱长(zhǎng)关系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方体中，一条(tiáo)体对角线与另一条不相交的角对(duì)角线互相垂直(zhí)。

正方体的对角(jiǎo)线怎(zěn)么算？

　　正方体(tǐ)的(de)对(duì)角(jiǎo)线可以根据正方体(tǐ)的中(zhōng)高和(hé)地面对(duì)角线构成的直角三角形进行计算：

　　1、假(jiǎ)设(shè)正方体的棱长(zhǎng)为(wèi)a；

　　2、先计算地面对角线的(de)长度(dù)，亏缺悉(xī)底面对角线是腰长为(wèi)a的(de)等腰直(zhí)角(jiǎo)三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算(suàn)正(zhèng)方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料(liào)：

　　一、正方体的特(tè)征

　　1、正方体有8个顶点(diǎn)，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱，每条棱长(zhǎng)度(dù)相(xiāng)等(děng)。

　　3、正方体有(yǒu)6个销乎面，每个面面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面(miàn)全部相等(děng)，所(suǒ)以正方体的(de)表(biǎo)面积=底(dǐ)面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积公式(shì)：

　　正(zhèng)方扮销体的体积(或叫(jiào)做正方体(tǐ)的(de)容积(jī)）=棱长×棱长×棱长。

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