反函数的性质是什(shén)么意思，反函数(shù)得性(xìng)质是反函数(shù)的性质(zh张学良多高，少帅张学良多高ì)主要有：函数的(de)定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是一(yī)一(yī)映射(shè)的；一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)等的。

　　关于反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得性质以及反函(hán)数的性质是什么意思，反函数(shù)的性质是什(shén)么和什么(me)，反函数得(dé)性质，函(hán)数反函(hán)数的性质，反函(hán)数的(de)概念与性质等问(wèn)题，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)知识(shí)：

反函数的性质(zhì)是什(shén)么意(yì)思，反函数(shù)得性质

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性(xìng)一(yī)致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数(shù)的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的(de)性质主要(yào)有(yǒu)：函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射的；

　　一个(gè)函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考生(shēng)参(cān)考。

　　一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具(jù)有代表性的反函(hán)数就(jiù)是对数函(hán)数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其(qí)反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的(de)充(chōng)要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射(shè)等。

　　反函(hán)数性质(zhì)：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域(yù)与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数的值域，反函数的(de)值(zhí)域是原(yuán)函数(shù)的定义(yì)域(yù)。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称张学良多高，少帅张学良多高。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是(shì)奇函数，则其(qí)反(fǎn)函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是(shì)单调(diào)函数，则一定有反(fǎn)函数，且(qiě)反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数(shù)的图像若有(yǒu)交点(diǎn)，则交点一定在(zài)直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对(duì)称出现(xiàn)。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在(zài)反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时(shí)能过2个(gè)及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它(tā)的反函数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连(lián)续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的(de)函数一定有严(yán)格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的(de)反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法(fǎ)则得到了一个定义(yì)在f(D)上(shàng)的函(hán)数。

　　并(bìng)把该(gāi)函(hán)数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义可(kě)以(yǐ)很(hěn)快(kuài)得出(chū)函数f的定义域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰好(hǎo)就是反(fǎn)函数(shù)f-1的(de)值域(yù)和定义域，并(bìng)且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复合(hé)函数等于(yú)x，即：

　　习惯上(shàng)我(wǒ)们用x来(lái)表示(shì)自变量，用y来表示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函(hán)数和直接函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可(kě)以(yǐ)知道，如(rú)果两(liǎng)个函数的(de)图像关于y=x对称，那么这(zhè)两(liǎng)个函(hán)数互(hù)为反函(hán)数。

　　这也(yě)可以(yǐ)看做(zuò)是反函数(shù)的一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若(ruò)一函数(shù)有反函数，此函数便称(chēng)为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反(fǎn)函数

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