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　　体(tǐ)对(duì)角线(xiàn)=√3倍(bèi)棱(léng)长。

　　设正方(fāng)体的棱(léng)长为a。

　　面(miàn)的对角线(xiàn)为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连接(jiē)棱柱(zhù)上下底面(miàn)的(de)不在同一(yī)侧面的两顶点(diǎn)的连线。

　　体对角线(xiàn)在正方体中(zhōng)与棱长(zhǎng)苏三起解的故事，苏三起解的故事简介关系:

　　体对角线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体(tǐ)中，一条体对角线与另一条不(bù)相交的角对角线互相垂直(zhí)。

正方体的对角(jiǎo)线怎么算？

　　正方体(tǐ)的对角线可以根(gēn)据正(zhèng)方体的中高和地面对角(jiǎo)线构成的直角三(sān)角形(xíng)进行计算：

　　1、假设正(zhèng)方体的棱长为a；

　　2、先(xiān)计算地面对角线的长度，亏缺悉底面对角线是(shì)腰长为a的等腰直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的(de)对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料(liào)：

　　一、正方(fāng)体的特征

　　1、正(zhèng)方体(tǐ)有(yǒu)8个顶点，每个顶点连接(jiē)三条棱。

　　2、正(zhèng)方体有12条棱，每条棱长度相等(děng)。

　　3、正方(fāng)体有6个销乎面，每个面面积(jī)相等。

　　二(èr)、表面积公式(shì)：

　　因为6个(gè)面全部相等，所以正(zhèng)方体的表(biǎo)苏三起解的故事，苏三起解的故事简介面积(jī)=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积(jī)公式：

　　正方(fāng)扮(bàn)销(xiāo)体(tǐ)的体积(或(huò)叫做正(zhèng)方体的(de)容积）=棱长×棱长×棱长。

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