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独立事(shì)件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与(yǔ)互斥事(shì)件的(de)区别与联系视频

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话(huà)，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同(tóng)时发生(shēng)的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时间同

　　这(zhè)两个概念之(zhī)间的关(guān)系(xì)，简(jiǎn)单的说，就是没有关系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发(fā)生的话，事(shì)件B就(jiù)不会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同(tóng)时发(fā)生的(de)概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发生对事件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与事件B之间(jiān)存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独(dú)立(lì)与A，B互不相(xiāng)容不能(néng)同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交集为空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事(shì)件B在任何一(yī)次试验(yàn)中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件有什么区(qū)别和(hé)联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是(shì)互斥事(shì)件，也(yě)叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件针对(duì)和好(hǎo)能不(bù)能同时发生(shēng)，即两个互(hù)斥(chì)事件是指(zhǐ)两者不可(kě)派扒(bā)能同时(shí)发(fā)生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有(yǒu)没有影(yǐng)响，即两个(gè)相互独立事件(jiàn)是指一个事(shì)件发生(shēng)对(duì)另一(yī)个事(shì)件发生(shēng)的概(gài)率(lǜ)没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是互相排斥(chì)的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件和第二次投得(dé)tail这事件则(zé)是相互独立的(de)，因为第二(èr)次投什么，跟第一次投(tóu)什么没啥关系(xì)。

　　在第一个例子(zi)中，这(zhè)两(liǎng)事件互斥，但不是相互独(dú)立；而第二个例子(zi)中，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(shì)互斥事件的特(tè)例，所以(yǐ)对(duì)立事(shì)件一定是互(hù)斥(chì)事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立(lì)事件，当且(qiě)仅当两个互斥事件必(bì)有一个(gè)发(fā)生时(shí)，它们(men)同(tóng)时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对(duì)立(lì)事件均不能(néng)同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立(lì)事件属于一种特(tè)殊的互斥事件(jiàn)。

　　它(tā)们的区别可以通过田井读什么字，畊和耕的区别(guò)定(dìng)义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对(duì)立事件的并集等于总(zǒng)的(de)样本(běn)空间；而若两个事(shì)件互为(wèi)互斥事件，表明一者(zhě)发生则另一者(zhě)必然(rán)不发(fā)生，但(dàn)不强调它们的(de)并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一(yī)定会对立(lì)。

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