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独立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的区别与联系公(gōng)式，独(dú)立事(shì)件与互(hù)斥事件的区别与联系视频

　　独(dú)立是(shì)说事件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事(shì)件B就不(bù)会发生。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件(jiàn)同时(shí)发生的概(gài)率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间的关系(xì)，简单的说，就是没有关(guān)系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发(fā)生(shēng)的话，事(shì)件B就(jiù)不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件(jiàn)同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件(jiàn)B发(fā)生(shēng)或(huò)不发生对事件A不产生影响，就(jiù)说事件A与事件B之间存在(zài)某(mǒu)种“独立性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立(lì)与(yǔ)A，B互不相(xiāng)容不能(néng)同时(shí)成立，即独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也(yě)叫(jiào)互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥(chì)，其含义(yì)是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。拼多多10几块的美瞳可以用吗，拼多多ovolook品牌美瞳>

互斥事件(jiàn)和相(xiāng)互(hù)独立(lì)事件(jiàn)有(yǒu)什么(me)区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和(hé)B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥(chì)事件，也(yě)叫(jiào)互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不(bù)可(kě)能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独(dú)立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不能(néng)同时(shí)发生，即两个互斥事(shì)件(jiàn)是指两者不可派扒能(néng)同时发(fā)生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有没有(yǒu)影响，即两个相互独立(lì)事件是指一个事件(jiàn)发生对另(lìng)一(yī)个事件发生的概(gài)率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和投得(dé)tail两事件是互相排斥的(de)，不(bù)能同时(shí)投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和第(dì)二次投得(dé)tail这事件(jiàn)则是相(xiāng)互独立(lì)的，因为第二(èr)次投什(shén)么，跟第一次投什么(me)没啥(shá)关系。

　　在(zài)第一个(gè)例子(zi)中，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互独立(lì)；而第二个(gè)例子中(zhōng)，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事(shì)件(jiàn)的特(tè)例，所以对立事(shì)件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不(bù)一定是对立(lì)事件，当且仅当两个互斥事件必有一(yī)个发生时，它们同(tóng)时又是对立(lì)事件；

　　3、互(hù)斥事(shì)件和对立(lì)事(shì)件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试(shì)验中不会同时(shí)发生(shēng)。

　　两者的(de)联系在于，对立(lì)事(shì)件属于一(yī)种特殊(shū)的互斥事件(jiàn)。

　　它(tā)们的区别可以通过定(dìng)义(yì)看出来。

　　一个事件本身与其对(duì)立事件的并集等于总的样本(běn)空(kōng)间；而若两(liǎng)个(gè)事件拼多多10几块的美瞳可以用吗，拼多多ovolook品牌美瞳(jiàn)互(hù)为互斥事(shì)件，表明一者发(fā)生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集(jí)是整个(gè)样(yàng)本空间。

　　即对(duì)立必(bì)然互斥(chì)，互斥(chì)不一定会对立。

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