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三角形的(de)边长公(gōng)式小学，等(děng)边三角形的(de)边长公式

　　直角三角形边长(zhǎng)公(gōng)式c2=a2+b2：

　　在任(rèn)何(hé)一个三角(jiǎo)形中,任意一边(biān)的(de)平(píng)方等于另外两(liǎng)边的平方和减(jiǎn)去这两边的2倍(bèi)乘(chéng)以它们(men)夹(jiā)角(jiǎo)的余(yú)弦几何(hé)语言：在△ABC中,a2=b2+c2-2bc×cosA此定理可以变(biàn)形为：cosA=（b2+c2-a2）÷2bc。

　　c2=a2+b2：已知(zhī)三角形(xíng)两(liǎng)条直角边的长度，可按公式c2=a2+b2计(jì)算斜边。

　　直角三角形(xíng)边长关系

　　1、两边之和大(dà)于第(dì)三边

　　2、直角(jiǎo)三角形中两(liǎng)直角边(biān)的平方和等于斜边(biān)的平方(c2=a2+b2）

　　30度(dù)直(zhí)角三角形边长

　　30度(dù)角所对的直角边(biān)是斜边(biān)的一半(bàn)

　　例如：假设(shè)30°角所对的边为a，那么斜边就2a，另一条直角边就是(shì)根号3a

　　45度直角三角形(xíng)边长公(gōng)式

　　两(liǎng)条直(zhí)角边(biān)相等(děng)；

　　两个直角相等

　　例如：假设45°角所对的(de)边(biān)为a，那(nà)么另一(yī)条斜边(biān)也(yě)是a，斜(xié)边就(jiù)是根号2a

　　性质(zhì)1:直角三角形两直角(jiǎo)边的(de)平方(fāng)和等于斜边的(de)平(píng)方。

　　如(rú)图，∠BAC=90°，则(zé)AB2+AC2=BC2;（勾股定理)

　　性质2:在直角(jiǎo)三角形(xíng)中(zhōng)，两个(gè)锐(ruì)角互余(yú)。

　　如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°

　　性质3：在直(zhí)角三角形(xíng)中，斜边上的中线等于(yú)斜边的一(yī)半（即直角三(sān)角形的外心位于斜边的中点，外(wài)接圆(yuán)半径R=C/2）。

　　性质4:直角三角形(xíng)的两直角边的乘积等(děng)于斜边与斜边上高的(de)乘(chéng)积。

等边三角形(xíng)边(biān)长公式是什么?

　　等(děng)边(biān)三角形边长(zhǎng)公式：C=3a。

　　等边盯唤三(sān)角形三个内角都相(xiāng)等(děng)，有一个内(nèi)角(jiǎo)是(shì)60度圆(yuán)旅(lǚ)的等腰三(sān)角(jiǎo)形，三(sān)边相等(děng)，两个(gè)内角为60度的三(sān)角形。

　　等边三角形(xíng)的(de)性质与判定理解：

　　首先，明(míng)确等边三角形(xíng)定义。

　　三边相等的三角形叫作等(děng)边三角形，也(yě)称正三角(jiǎo)形。

　　其次，明(míng)确等(děng)边三(sān)角形与等腰三角形的关系。

　　等(děng)边三(sān)角形是特殊的等腰三角形(xíng)，等腰三角(jiǎo)形不一定(dìng)是等边三角形。

　　性质：

　　（1）等边(biān)三角形是(shì)锐角三角(jiǎo)形，等边三角形的内(nèi)角都相等，且均为(wèi)60°。

　　（2）等边三(sān)角(jiǎo)形每条边上的中线、高(gāo)线和(hé)角平分线互相重合(hé)。

　　（3）等边三角(jiǎo)形是轴对称图形，它有三条(tiáo)对(duì)称轴，对(duì)称轴是每条边上(shàng)的中线、高线 或角的平分线所在的直(zhí)线(xiàn)。

　　（4）等边三角形(xíng)重心、内心、外心(xīn)、垂心重(zhòng)合于(yú)一点凯腔凯(kǎi)，称为(wèi)等边三角形的(de)中心。

　　（5）等边三角形(xíng)内任(rèn)意一点到(dào)三(sān)边的距(jù)离之(zhī)和(hé)为定值(zhí)。

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