三(sān)角(jiǎo)形垂线的定义(yì)和性质，垂线的(de)定义和性(xìng)质七年级(jí)是当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一(yī)直(zhí)线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂线(xiàn)的(de)定义和性(xìng)质(zhì)，垂线的定义和性质(zhì)七年级

　　垂(chuí)线(xiàn)的性(xìng)质是过直线上或(huò)直(zhí)线(xiàn)外的一(yī)点，有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　当(dāng)两条(tiáo)直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线。

　　从(cóng)直(zhí)线外一(yī)点到这条直线(xiàn)的垂(chuí)线段的长度，叫做点到直线的(de)距离。

　　过一点有且只有一条直线(xiàn)与已(yǐ)知直(zhí)线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的(de)两边，这(zhè)两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点(diǎn)到这条直线上(shàng)各点(diǎn)所(suǒ)连(lián)的线段(duàn)中，垂直(zhí)线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三(sān)角形的(de)垂心在直角顶点上(shàng)；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂(chuí)足(zú)三角形的内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆(yuán)，有三组(zǔ)(每组四(sì)个(gè))相(xiāng)似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并(bìng)称(chēng)这样的(de)四点为一—垂(ch赓续前行是什么意思，赓续前进的意思uí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等(děng)圆。

　　 7、 在非(fēi)直角(jiǎo)三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到(dào)垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到(dào)三顶(dǐng)点的距离之(zhī)和等于其(qí)内切圆与外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的(de)垂心(xīn)是垂足(zú)三角形的内(nèi)心；锐角(jiǎo)三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向三角形的(de)三边(biān)所(suǒ)引(yǐn)垂线的垂足共线(xiàn)的重要条件是该点落在三角形(xíng)的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点(diǎn)T，那(nà)么(me)T是垂心的(de)充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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