独立事(shì)件与(yǔ)互斥(chì)事件的区别与(yǔ)联系公式，独立事件与互斥事件的(de)区别与(yǔ)联系视频是这两个概(gài)念之间的关系，简单的(de)说(shuō)，就(jiù)是没有关系(xì)的。

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独立事件与互斥事件的区别(bié)与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联(lián)系视频

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生(shēng)没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这(zhè)两个概念之(zhī)间的(de)关系，简单(dān)的说，就是没(méi)有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥(chì)表(biǎo)示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件(jiàn)同时(shí)发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发(fā)生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称(chēng)A，B独(dú)立(lì)。

　　即(jí)事件(jiàn)B发生或不发生对事件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独立性(xìng)”，其对(duì)象(xiàng)可以(yǐ)是多(duō)个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不能同时成立(lì)，即独(dú)立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的交集为空，也叫互不相容(róng)事(shì)件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事(shì)件B在任何(hé)一次试(shì)验(yàn)中不会同(tóng)时发生。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和相(xiāng)互(hù)独立事件(jiàn)有什么区别(bié)和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互(hù)斥(chì)事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互(hù)斥事(shì)件(jiàn)针对和好能不能同时发生，即两(liǎng)个(gè)互斥事件(jiàn)是指两者不(bù)可(kě)派扒(bā)能同(tóng)时发生。

　　河北属于南方还是北方 河北属于北方吗2、相互独立的事件针对有没有影响，即两个(gè)相互独立(lì)事(shì)件(jiàn)是指一个事件(jiàn)发生对另一个事件发(fā)生的(de)概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币(bì)，每一(yī)次投得head和投得(dé)tail两事件是(shì)互相(xiāng)排斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件(jiàn)和第二次投得tail这(zhè)事(shì)件则(zé)是相互独立的，因(yīn)为第二(èr)次投(tóu)什(shén)么，跟第(dì)一次投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个例子(zi)中(zhōng)，这两事(shì)件互(hù)斥，但不是相互独立；而第二个例子中(zhōng)，这两事(shì)件(jiàn)相互独(dú)立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立(lì)事件是互(hù)斥事件的(de)特例，所(suǒ)以对(duì)立(lì)事件一定(dìng)是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事(shì)件不一(yī)定是对立事件，当且仅当两个互斥(chì)事件必有一(yī)个发生时，它们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会(huì)同(tóng)时发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对(duì)立(lì)事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区(qū)别可(kě)以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立(lì)事件的并集等于(yú)总(zǒng)的样(yàng)本空间；而若(ruò)两个(gè)事件互为互斥事件，表明(míng)一者发(fā)生则另一(yī)者必然不(bù)发生，但不强调它们的(de)并集是整个样(yàng)本空间。

　　即对(duì)立必然互(hù)斥，互斥不(bù)一(yī)定(dìng)会对立。

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