关(guān)于(yú)拐点和驻点的区别是(shì)什么意思，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的关系以(yǐ)及(jí)拐点和驻点的(de)区(qū)别是什么意思，拐(guǎi)点和驻点的区别是(shì)什么，拐点和驻(zhù)点的(de)独肖有哪几个关系，什么叫拐(guǎi)点什么叫驻点(diǎn)，拐点和驻点的写法(fǎ)等问(wèn)题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下知识：

拐点和驻点(diǎn)的区别是什(shén)么意思，拐点和驻点的关系

　　驻点又(yòu)称为平(píng)稳点、稳(wěn)定点或临界点(diǎn)是函(hán)数的一(yī)阶导数(shù)为零。

　　驻店和拐点的(de)区别驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何判定驻(zhù)点：只需(xū)要(yào)函数在

　　拐点(diǎn)，又称反曲(qū)点，在数学(xué)上指改(gǎi)变曲线向上或向下(xià)方向(xiàng)的(de)点，直观地(dì)说拐点是(shì)使切线(xiàn)穿越曲线(xiàn)的(de)点。

　　驻(zhù)点又(yòu)称为平稳点、稳定点(diǎn)或临界点是函数的一阶(jiē)导数为(wèi)零。

　　驻(zhù)点：一阶导数(shù)为0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹(āo)凸(tū)性发生变(biàn)化(huà)的点。

　　如(rú)何判(pàn)定(dìng)驻(zhù)点：只需要函数在(zài)某(mǒu)点(diǎn)一阶可导，且一阶导数值为0。

　　如何判定拐(guǎi)点：1，若函数二阶可导，某(mǒu)点二阶导数值为零，两端(duān)二阶导数(shù)值异号。

　　2，若函数三阶可导，则二阶(jiē)导数(shù)为0，三阶导数不为0的点(diǎn)就是拐点。

　　可(kě)以按下列步(bù)骤(zhòu)来判断(duàn)区间I上的连续曲(qū)线y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此方程在区间I内的(de)实(shí)根，并求出在区间I内(nèi)f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每(měi)一个实根或二阶导数不存在的点(diǎn)X0，检查(chá)f''(x)在(zài)X0左右(yòu)两侧(cè)邻近的(de)符号，那么当(dāng)两侧(cè)的(de)符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两(liǎng)侧的符号相同(tóng)时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻(zhù)点

　　在(zài)微积分，驻点(diǎn)又称(chēng)为(wèi)平稳(wěn)点、稳定点(diǎn)或临界点(diǎn)是函数(shù)的一(yī)阶导数为零，即(jí)在“这一点(diǎn)”，函数(shù)的(de)输出值停止增加或减(jiǎn)少。

　　对于一维函(hán)数的图像，驻点的切线平行于x轴(zhóu)。

　　对(duì)于二(èr)维(wéi)函(hán)数的图像，驻点的(de)切平面平行于xy平面。

　　值(zhí)得(dé)注意(yì)的(de)是(shì)，一个函(hán)数的驻点不(bù)一定是这个函数的极值点（考虑到这(zhè)一点左右一(yī)阶导数符号(hào)不改变的情况）；

　　反过来，在某设定区域内(nèi)，一(yī)个函数的极(jí)值点(diǎn)也不(bù)一定(dìng)是(shì)这个函数的驻点（考虑到(dào)边(biān)界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色(sè)），这(zhè)图像的驻点(diǎn)都是局(jú)部极(jí)大(dà)值或局部极小值(zhí)

驻点和(hé)拐点有(yǒu)什么(me)区别(bié)？

　　区别：在驻点(diǎn)处的单调性可能改变，在拐点处单调性也可能(néng)发生改(gǎi)变(biàn)，但凹凸性(xìng)肯定改变。

　　拐点不一定是(shì)驻(zhù)点(diǎn)，例(lì)如纯神y=x三次方+x。

　　因为(独肖有哪几个wèi)二阶导数(shù)某点(diǎn)为(wèi)0不能判(pàn)定(dìng)一(yī)阶导数在(zài)某点为0。

　　驻点显然更不一做(zuò)大亏定是拐点，驻(zhù)点只需(xū)要一阶导数为0，而拐(guǎi)点需要二阶(jiē)可导(dǎo)。

　　扩展资料:

　　函仿(fǎng)猜数的导数为0的点称为函数(shù)的(de)驻点(diǎn),驻(zhù)点可以划分函数的单调区间.(驻点也称(chēng)为(wèi)稳(wěn)定点,临界点.)

　　在驻(zhù)点处的单调性可(kě)能改变,在拐点处单调性也可能(néng)发(fā)生改变,但凹凸(tū)性肯(kěn)定改变(biàn)。

　　拐点：二阶导数为零,且三阶导不(bù)为零； 

　　驻(zhù)点：一阶导数(shù)为零(líng)。

　　二阶导数为零时,一(yī)阶不一定为零；一阶(jiē)导数为零时,二阶不一(yī)定为零(líng)。

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