圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长(zhǎng)公(gōng)式(shì)以(yǐ)及(jí)圆的(de)面(miàn)积公(gōng)式(shì)和(hé)周长公式，圆(yuán)的面积公式(shì)是，求圆的周长(zhǎng)公(gōng)式，求(qiú)圆的直(zhí)径(jìng)公式，圆的面(miàn)积怎么求 公(gōng)式等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下(xià)的生活小知(zhī)识：

圆与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的面积公式和周长公式(shì)

圆(yuán)心(xīn)到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相切(qiè)。

直线与(yǔ)圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程和(hé)圆的(de)方程(chéng)，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的(de)关系，可由方程(chéng)组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组(zǔ)相(xiāng)等(děng)的实数(shù)解(jiě)，那么直线与(yǔ)圆(yuán)相切与一点，即(jí)直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直线与圆(yuán)的(de)位置关系(xì)还可以通(tōng)过(guò)比较圆心到(dào)直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来判(pàn)别，其(qí)中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形(xíng)式的(de)圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时，可以采用(yòng)这几种形式(shì)的圆(yuán)方程。

　　对于不(bù)同的问题，采用不同(tóng)的方程形式可使计算得到(dào)简化。

直线与(yǔ)圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)锥曲线(xiàn)相(xiāng)交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲(qū)线的两交点(diǎn),"││"为绝对(duì)值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中通(tōng)过平(píng)切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲(qū)线相交(jiāo)求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化(huà)为关于(yú)x（或关于y）的一(yī)元二次方程(chéng)，设(shè)出交点坐标，利用(yòng)韦(wéi)达定理及(jí)弦长公式求(qiú)出(chū)弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不求的思想方(fāng)法对于求直线与曲(qū)线(xiàn)相(xiāng)交弦长是十分有(yǒu)效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求(qiú)解(jiě)利用这种方法(fǎ)相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及(jí)有(yǒu)关定(dìng)理导出各种曲线的(de)焦点(diǎn)弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆(yuán)心为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方程(chéng)为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的(de)一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛(pāo)物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　由于(yú)弦(假设交于(yú)圆CD)平行(xíng)于半圆直径(jìng)，过直(zhí)径中(zhōng)点(diǎn)(O)作(zuò)垂线交于弦(设(shè)交点(diǎn)为H)，并连接直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做平行于(yú)直径的(de)弦(xián)，连接直(zhí)径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到(dào)的都是直(zhí)角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平(píng)面形状不是长方(fāng)形，一般在参(cān)数计(jì)算时(shí)采用制造商指定位置的弦(xián)长或平均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心(xīn送筷子的寓意是什么,送筷子是什么意思 筷子送合作伙伴的寓意和理由)角的一(yī)半大小(xiǎo)的正弦值乘以(yǐ)半径(jìng)再乘以二(èr)这样就得到了玄长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相(xiāng)交的角叫做圆心角。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都(dōu)与(yǔ)圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算(suàn)公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式(shì)是什么(me)？

　　圆与直线(xiàn)相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所(suǒ)有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆相(xiāng)切，直线和圆有唯一(yī)公共点，叫(jiào)做直线和圆(yuán)相切(qiè)。

　　可(kě)以通过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者(zhě)方程组、或者利用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与直(zhí)线相切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系中(zhōng)直线(xiàn)和圆交点的坐标(biāo)应满足直线方(fāng)程和圆的方程，它应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因(yīn)此圆和(hé)直(zhí)线的关(guān)系，可由(yóu)方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两组(zǔ)相(xiāng)等(děng)的实数解，那么直(zhí)线与(yǔ)圆相切于(yú)一(yī)点(diǎn)，即直线是圆的切(qiè)线。

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