反正弦函数(shù)的导数，反正切(qiè)函数的导数推导过程(chéng)是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1不走心是啥意思，不走心是啥意思网络用语/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反(fǎn)正弦函数的(de)导数，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)以及(jí)反正(zhèng)弦函数(shù)的导数(shù)，反正切函数的导数(shù)公(gōng)式，反正切(qiè)函数的(de)导(dǎo)数推导过程，反正切函数的导(dǎo)数(shù)是(shì)多少，反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导等问(wèn)题，小编将为你整理以(yǐ)下(xià)知识：

反正弦(xián)函(hán)数的导数(shù)，反正切(qiè)函数的导数(shù)推(tuī)导过程

　　正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切(qiè)函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值(zhí)等(děng)于x的(de)那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一(yī)种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对(duì)应的关系，所以不(bù)存不走心是啥意思，不走心是啥意思网络用语(cún)在反函(hán)数。

　　注意这(zhè)里选取是正切(qiè)函数(shù)的(de)一个单调(diào)区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的(de)，因(yīn)此(cǐ)，反正(zhèng)切函数是(shì)存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以在(zài)正切(qiè)函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数(shù)，这时(shí)的(de)反正切函数是多值(zhí)的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x的(de)对称变换而得到，如图(tú)所示。

　　反(fǎn)正切函(hán)数的大致(zhì)图像如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐近(jìn)线为(wèi)y=不走心是啥意思，不走心是啥意思网络用语π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公(gōng)式的推(tuī)导过程、

　　因为函数的导数等(děng)于反函数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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