为(wèi)什么负负得正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘(chéng)法为什么负负得正是根据相反数的定义，如果一(yī)个数(shù)与a的和为(wèi)0，那么这(zhè)个数就叫(jiào)做a的相反数，记作(zuò)-a的。

　　关于为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正以(yǐ)及为(wèi)什(shén)么负(fù)负得正怎(zěn)么推理，为什么负负得正原因(yīn)是什么(me)，乘法为(wèi)什么负负(fù)得正，为什么负负得(dé)正图解(jiě)，为什么负负得(dé)正用(yòng)数轴解释(shì)等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下知识：

为什(shén)么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义(yì)加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满足交换(huàn)律(lǜ)、结合律以及分配律，等(děng)式还满足等量(liàng)加等量(liàng)和相等，等量减等(děng)量差相等的(de)规律。

　　两个正数的积(jī)还是正(zhèng)数(shù)。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解(jiě)决(jué)了“两负数相乘(chéng)得正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元(yuán)的(de)宅记(jì)作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产比给(gěi)定日期的(de)财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每(měi)天欠(qiàn)债，那么3天前(qián)他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数(shù)换成他的相反数，所得的积就是原来(lái)的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数(shù)学家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付(fù)罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得(dé)到15美(měi)元。

　　13世纪末(mò)由数学家(jiā)朱(zhū)士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘(chéng)除法,同(tóng)名相乘得正,异(yì)名(míng)相乘(chéng)得负”。

在数(shù)学乘法中为(wèi)什么负负得正

　　在数学乘(chéng)法中负负得正的原因解释(shì)有：

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)家和数学教育家M·克莱因通过负债模型解(jiě)决了(le)“两负(fù)数相乘(chéng)得(dé)正”的问题：

　　一人(rén)每天欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日期（0元）3天(t保温杯一般可以用几年，保温杯一般用几年换一次iān)后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记(jì)作-5，那(nà)么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财(cái)产比(bǐ)给定日期(qī)的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那(nà)么3天(tiān)前(qián)他(tā)的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数(shù)，所(suǒ)得的积就是原(yuán)来的积(jī)的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿(ná)联著名数学家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即付罚(fá)金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有(yǒu)得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考(kǎo)《数(shù)学阅读精粹（第(dì)一(yī)册）》，江苏凤凰教育出版社出(chū)版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化透(tòu)视》，上海科学(xué)技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出(chū)现在中国保温杯一般可以用几年，保温杯一般用几年换一次，在碰衡《九章(zhāng)算术》中(zhōng)方程章给(gěi)出(chū)正负数的加减运算法则，而负(fù)负得正直到13世纪末才(cái)由数学家朱士(shì)杰(jié)给(gěi)出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法，同名(míng)相乘得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的(de)正负数概念，及(jí)其四则运(yùn)算法则：“正负相乘(chéng)得负，两负数(shù)相(xiāng)乘得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度(dù)百(bǎi)科(kē)-负数

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