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古代诗人称号大全全部，古代诗人称号大全诗圣诗仙等等差数列前n项和性质及应用，等差数列前n项和概念

　　等差数列前n项和(hé)性(xìng)质及使用，等差数(shù)列前n项和概念是(shì)等差数列是常(cháng)见数列的一种，假(jiǎ)如(rú)一个数列从第二项起，每一项与(yǔ)它的(de)前(qián)一项的差等于同(tóng)一个(gè)常数，这个数(shù)列就(jiù)叫做等差数列(liè)，而(ér)这(zhè)个常数叫做等(děng)差数列的(de)公役，公役常用字母d表明的。

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等差数(shù)列前n项(xiàng)和性质(zhì)及使用，等差数列前n项和概念

　　等差数列是常见数列的一(yī)种，假如一个数列从第二项起(qǐ)，每一项(xiàng)与它的(de)前一项(xiàng)的(de)差等于同一个(gè)常数，这个数列就叫(jiào)做等差数列(liè)，而这个(gè)常(cháng)数叫做等差数列(liè)的公役，公役常用字母d表明。等差数(shù)列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知(zhī)等差数(shù)列的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公(gōng)式(shì)公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列(liè)根本性质

　　1.公役为(wèi)d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是等差(chà)数列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同(tóng)乘以常数(shù)古代诗人称号大全全部，古代诗人称号大全诗圣诗仙等k所得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也(yě)是等差(chà)数列(liè)。

　　4.对任何(hé)m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此式较等(děng)差数列的通(tōng)项公式更具有一(yī)般(bān)性.

　　5.一般(bān)地，当m+古代诗人称号大全全部，古代诗人称号大全诗圣诗仙等n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从(cóng)中取出等距离的(de)项，构成一个新(xīn)数列(liè)，此数列仍是等差(chà)数(shù)列，其公役(yì)为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成等差(chà)数(shù)列且(qiě)公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的(de)等差(chà)数列(liè)。

　　8.在等差(chà)数列中，从第二(èr)项起，每(měi)一项（有(yǒu)穷数列末(mò)项在外）都是它前后(hòu)两项的等差(chà)中项。

　　9.当公(gōng)役d>0时，等差数列中的(de)数随项数的增(zēng)大而增大；

　　当d<0时，等差(chà)数列(liè)中(zhōng)的数(shù)随项数的削(xuē)减而减小(xiǎo)；

　　d=0时，等差数列(liè)中的数(shù)等于一个常(cháng)数。

等差(chà)数列(liè)前n项和性质(zhì)是什么

　　等差(chà)数列是(shì)常见数(shù)列的(de)一种，假如一个数列从第二项起，每一项与它的(de)前一项的差(chà)等于同一个(gè)常(cháng)数，这个数(shù)列(liè)就叫(jiào)做(zuò)等差数列，而这个常数(shù)叫做等差数列的(de)公役，公役常用字母d表明(míng)。