反函数(shù)的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数得(dé)性质是反函数的性质主要有：函数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映射的；一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致(zhì)等的。

　　关(guān)于反函数的性质是什外面黑里面粉会介意吗，为啥我对象外面黑的里面发红么意思，反函数得性质以(yǐ)及(jí)反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意思，反函数的(de)性质(zhì)是什么和什(shén)么，反(fǎn)函数得(dé)性质(zhì)，函数反函数(shù)的性质，反函数的概念(niàn)与性(xìng)质(zhì)等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反函数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函(hán)数得性质

　　一个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各(gè)位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来(lái)说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处(chù)

　　反函数的性质主要有：函(hán)数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一映射的；

　　一个(gè)函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的(de)反函数就是(shì)对数(shù)函数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函(hán)数性质(zhì)：函(hán外面黑里面粉会介意吗，为啥我对象外面黑的里面发红)数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函数的(de)图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一映(yìng)射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函数的定义(yì)域是(shì)原函数的值域(yù)，反(fǎn)函数的值域是原函数(shù)的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个(gè)函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数(shù)，则其反(fǎn)函数(shù)为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函(hán)数是单调函(hán)数(shù)，则一定有反函数(shù)，且反函数的单调(diào)性与原函数的(de)一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的(de)图像若有(yǒu)交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函(hán)数(shù)不(bù)存(cún)在反函数（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数(shù)，其反函数(shù)的(de)定(dìng)义域(yù)是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函(hán)数，被(bèi)与(yǔ)y轴垂直(zhí)的直线截外面黑里面粉会介意吗，为啥我对象外面黑的里面发红时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一(yī)个奇函(hán)数(shù)存在反(fǎn)函数，则(zé)它的反函数也(yě)是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续(xù)的(de)函(hán)数的单调性在(zài)对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的(de)且具(jù)有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格(gé)单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值(zhí)域f(D)中的每一个(gè)y，在D中(zhōng)有且只有一(yī)个x使得(dé)f(x)=y，则按此对(duì)应法(fǎ)则得(dé)到(dào)了(le)一个定(dìng)义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义(yì)可以很快得出(chū)函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域(yù)和定(dìng)义域，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函(hán)数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函(hán)数与(yǔ)原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示(shì)自(zì)变量(liàng)，用y来(lái)表(biǎo)示因变(biàn)量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对(duì)于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函(hán)数(shù)的(de)图像关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数(shù)y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果两个函(hán)数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互(hù)为反函(hán)数。

　　这(zhè)也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有反函(hán)数，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科(kē)---反函数

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