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正(zhèng)方体体(tǐ)对角线的公式是(shì)什(shén)么，正方体体(tǐ)对角线(xiàn)公式计算

　　体(tǐ)对角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设(shè)正方体的(de)棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连接棱(léng)柱上下(xià)底面的不(bù)在(zài)同一侧面的两(liǎng)顶(dǐng)点的(de)连(lián)线。

　　体对角线在正方体中(zhōng)与棱(léng)长关系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面对(duì)角线 = √2倍(bèi)棱(léng)长。

　　正方体中，一条体对角线与另一(yī)条(tiáo)不相交的(de)角(jiǎo)对角线(xiàn)互相(xiāng)垂直。

正方体(tǐ)的对角线怎么算？

　　正方体的对角线可以根据正方(fāng)体的中高(gāo)和地面对角线构(gòu)成的(de)直角(jiǎo)三(sān)角形进行计算：

　　1、假设正方体的(de)棱长为a；

　　2、先(xiān)计(jì)算地(dì)面对角线的长度，亏缺悉底面对角线是腰(yāo)长为(wèi)a的(de)等腰直角三角形(xíng)的斜(xié)边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体的(de)对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

　　一、正方体的特征

　　1、正(zhèng)方体有8个顶(dǐng)点，每(měi)个(gè)顶(dǐng)点连接三条棱。

　　2、正方体有12条(tiáo)棱，每(měi)条棱(léng)长度相等。

　　3、正方体有(yǒu)6个(gè)销乎(hū)面，每个面(mià河北保定技校排名，保定技校前十名n)面(miàn)积相等。

　　二、表面(miàn)积(jī)公式(shì)：

　　因为6个(gè)面全部(bù)相等，所以正(zhèng)方体的(de)表面积=底(dǐ)面(miàn)积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积(jī)公式：

　　正方扮销体的体(tǐ)积(或叫做正(zhèng)方(fāng)体的容积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长。

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