为什么负负(fù)得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负(fù)得正是根据相反(fǎn)数的定义，如(rú)果一个(gè)数与a的和为0，那么这个数就叫做(zuò)a的相反数，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎(zěn)么(me)推理，乘法为什(shén)么负负得正(zhèng)以及为什么负(fù)负得正怎(zěn)么推理，为什么负负(fù)得正原因是什么，乘法(fǎ)为什么负负(fù)得正，为什么r在数学集合中是什么意思啊，r在数学集合中表示什么负负(fù)得(dé)正(zhèng)图解，为(wèi)什(shén)么负负得正用数轴解释等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

为什(shén)么负负(fù)得正怎么(me)推理，乘法为什么负(fù)负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数(shù)的(de)加法和乘法满足交换律、结合律以及(jí)分配律(lǜ)，等(děng)式还满足等量加等量(liàng)和(hé)相(xiāng)等，等量减(jiǎn)等量差相(xiāng)等(děng)的规律。

　　两个正数(shù)的积(jī)还是正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型(xíng)解决了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正”的(de)问题：

　　一人(rén)每天(tiān)欠债5元(yuán)，给定日(rì)期(qī)（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅(zhái)记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)用数学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天前，他的财(cái)产比给定日期的财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个因数换成他的(de)相反数(shù)，所(suǒ)得的积就是(shì)原(yuán)来(lái)的积的(de)相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即付(fù)罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没(méi)有得到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪(jì)末由(yóu)数学家朱(zhū)士杰给出，在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提(tí)出：“明乘(chéng)除法(fǎ),同名相乘(chéng)得正,异名相(xiāng)乘得负”。

在数学乘法中为(wèi)什(shén)么(me)负负得正

　　在(zài)数(shù)学乘法中负负(fù)得正的原因解(jiě)释(shì)有：

　　1、美国数学史家和数学(xué)教育(yù)家M·克莱因通过负债模型(xíng)解决(jué)了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每(měi)天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭(dā)果(guǒ)将(jiāng)5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那(nà)么“每(měi)天欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元(yuán)，那(nà)么给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前(qián)，他的财产比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)，那么3天前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的(de)积就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美(měi)元(yuán)3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内容参考《数学(xué)阅(yuè)读精(jīng)粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学(xué)文化透视》，上(shàng)海科学技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概(gài)念(niàn)最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方(fāng)程(chéng)章给出(chū)正负数的加(jiā)减(jiǎn)运算法则，而负负得正直到(dào)13世纪末才由(yóu)数学(xué)家朱(zhū)士杰(jié)给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得(dé)正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家(jiā)婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考资料来(lái)源：百度百科(kē)-负数

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