三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)七年级是(shì)当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足的(de)。

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三(sān)角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的(de)性质是过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直

　　当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交所成的(de)四个(gè)角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到(dào)这条直线的垂(chuí)线段的长度，叫做点到(dào)直(zhí)线的(de)距(jù)离。

　　过一点(diǎn)有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线(xiàn)与(yǔ)已知直线都没戴口罩2米安全吗，不戴口罩2米的距离安全吗垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这(zhè)两个(gè)角(jiǎo)相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一点，有且都没戴口罩2米安全吗，不戴口罩2米的距离安全吗(qiě)只有一(yī)条直线和已知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这条直(zhí)线上各点所连的(de)线段(duàn)中(zhōng)，垂直线段最(zuì)短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)在三(sān)角形内；直角三角形的(de)垂(chuí)心在直角顶点(diǎn)上；钝(dùn)角三角形(xíng)的垂心在(zài)三角形外(wài). 2、三角(jiǎo)形的垂心是它(tā)垂足三角形的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的内心是它(tā)旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每(měi)组(zǔ)四个(gè))相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三点为顶(dǐng)点的三(sān)角形(xíng)的垂心(并称这样的(de)四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等(děng)于外心到对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之(zhī)和等于(yú)其内切圆(yuán)与外接(jiē)圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三角形的内(nèi)心(xīn)；锐角(jiǎo)三角形(xíng)的内(nèi)接三角(jiǎo)形(xíng)(顶(dǐng)点在原(yuán)三角(jiǎo)形的边(biān)上)中，以垂足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定(dìng)理（西姆(mǔ)松线） 从(cóng)一点向三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的三(sān)边所引垂(chuí)线的垂(chuí)足共(gòng)线的重要条件(jiàn)是(shì)该点落在三角(jiǎo)形(xíng)的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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