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　　原函数的导数等(děng)于反函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函数为x=g(y)，可以(yǐ)得(dé)到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数(shù)和微(wēi)分的(de)关系(xì)我们得(dé)到(dào)，原(yuán)函(hán)数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是(shì)指对于一个(gè)定义在某区间的已知函数f(x)，如(rú)果存(cún)在(zài)可导函数F(x)，使(shǐ)得在(zài)该(gāi)区间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反(fǎn)函(hán)数：一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)妥帖还是妥贴，妥帖和妥帖哪个正确都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原函数的转(zhuǎn)化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须是(shì)一一对应(yīng)的（不一定(dìng)是(shì)整个数域(yù)内的(de)）。

　　1、值域(yù)：因变量改(gǎi)变(biàn)而(ér)改变的(de)取值范(fàn)围(wéi)叫(jiào)做这个函数的值域，在函数现代(dài)定(dìng)义中是指(zhǐ)定义(yì)域中所(suǒ)有元素在某个对(duì)应法则下对应的所有的象所组成的(de)裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个(gè)函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的(de)取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函数及其反函数的(de)图形关(guān)于直线y=x对称，函数存在(zài)反(fǎn)函数的(de)重(zhòng)要条件是，函(hán)数(shù)的(de)定义袜(wà)大域与值域是映射(shè)；一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致。

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