反函数(shù)的(de顶到底是一种怎样的体验，顶到宫颈是顶到底什么感觉)性质(zhì)是(shì)什么(me)意(yì)思，反函数得(dé)性(xìng)质是(shì)反(fǎn)函数(shù)的性质主要(yào)有：函(hán)数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射的；一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区(qū)间上单(dān)调(diào)性一致等的。

　　关于反函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函(hán)数得(dé)性质以(yǐ)及反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么意思，反(fǎn)函数(shù)的性质是什么和什么，反函数得性(xìng)质，函数反(fǎn)函数的性质，反函数的概念与性质等问题(tí)，小编(biān)将为你整理以下知(zhī)识：

反函数(shù)的性质是(shì)什(shén)么意思，反函数得性质(zhì)

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带(dài)领大(dà)家详细盘(pán)点一(yī)下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数(shù)的定义一般来(lái)说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处(chù)

　　反函数(shù)的性质主要有(yǒu)：函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的(de)反函数就是对数函数与指数函(hán)数。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数(shù)的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一(yī)映射(shè)等(děng)。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函(hán)数(shù)的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数(shù)的(de)充要(yào)条件是，函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一(yī)映射的。

　　1、反函(hán)数(shù)的定(dìng)义域是原函(hán)数的值域，反函(hán)数的值域(yù)是原(yuán)函数(shù)的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原函(hán)数若是奇(qí)函数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数(shù)是单(dān)调函数，则一定有反函数，且反顶到底是一种怎样的体验，顶到宫颈是顶到底什么感觉函(hán)数的单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与(yǔ)反函数的图像若(ruò)有交(jiāo)点，则(zé)交点(diǎn)一(yī)定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪(nǎ)些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函数(shù)的(de)定义域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个函数(shù)与它(tā)的(de)反函(hán)数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函(hán)数且有反函(hán)数，其反函(hán)数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线(xiàn)截时能过2个(gè)及以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇(qí)函(hán)数存在反函数，则(zé)它(tā)的反函数也(yě)是(shì)奇(qí)森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性在对应区(qū)间(jiān)内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数(shù)一定有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有唯(wéi)一性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导(dǎo)数关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是它(tā)本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于(yú)值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且(qiě)只有一(yī)个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函(hán)数(shù)。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可(kě)以(yǐ)很(hěn)快得出函数f的(de)定(dìng)义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反函数(shù)与原函数的复合函数等(děng)于x，即(jí)：

　　习(xí)惯上(shàng)我(wǒ)们用x来(lái)表示自(zì)变(biàn)量，用y来表(biǎo)示(shì)因(yīn)变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通(tōng)常写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数(shù)  

　　的(de)反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函数。

　　反函(hán)数和(hé)直接函(hán)数的图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以(yǐ)知(zhī)道(dào)，如果(guǒ)两个函(hán)数的(de)图像关于y=x对称，那么这(zhè)两(liǎng)个(gè)函数互为反函数。

　　这也可(kě)以看做是反(fǎn)函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有反(fǎn)函数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数

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