反正切函数的导数推(tuī)导过程(chéng)，反正弦函(hán)数的(de)导数是正(zhèng)切函(hán)数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函数(shù)的导数(shù)以及反正切函数的导数推导过程(chéng)，反正切函(hán)数的导(dǎo)数是多少，反正(zhèng)弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数公式，反正切函数(shù)的(de)导数推导等问题，小编将为你整理以(yǐ)下(xià)知(zhī)识(shí)：

反(fǎn)正(zhèng)切函数的导(dǎo)数(shù)推导(dǎo)过(guò)程，反正弦(xián)函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于(yú)x的那个(gè)唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数(shù)的一种。

　　由(yóu)于正切函数(shù)y=tanx在定(dìng)义域R上(shàng)不(bù)具有一一对应(yīng)的关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注(zhù)意这里(lǐ)选取是正(zhèng)切(qiè)函数的(de)一(yī)个(gè)单(dān)调(diào)区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反正切函数是存在(zài)且唯(wéi)一确(què)定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就(jiù)可以(yǐ)在正切函数(shù)的整(zhěng)个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这(zhè)时的反正切(qiè)函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正(zhèng)切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切(qiè)曲线作(zuò)关于直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正切函(hán)数的(de)大致图像如(rú)图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公(gōng)式及(jí)推(tuī)导过程(chéng)

　　 反三角函数指三角函数的反(fǎn)函数，由于基本三角函数具有周期性(xìng)，所以反(fǎn)三角函数(shù)胡旅是多值(zhí)函(hán)数(shù)。

　　接下来给大家分享反三角函数的导数公式及推(tuī)导(dǎo)过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的(de)导数公式推导过程

　　 反三角函(hán)数的(de)导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进(jìn)行相(xiāng)应(yīng)的换(huàn)元姿(zī)做(zuò)渣

　　 比如说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都(dōu)知道(dào)导数dy/dx=cosx中国哪里的莲子最好吃0; line-height: 24px;'>中国哪里的莲子最好吃p>

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函(hán)数

　　 反三角函数是一种基(jī)本初(chū)等函数。

　　中国哪里的莲子最好吃它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割(gē)arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数(shù)的统称，各自表示(shì)其反正弦、反(fǎn)余弦、反(fǎn)正切、反余(yú)切，反正割，反余割为x的角(jiǎo)。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 中国哪里的莲子最好吃