反函数的(de)性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数(shù)得(dé)性质是反函数的性质(zhì)主要有：函(hán)数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射的；一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致(zhì)等的。

　　关于反函数的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数(shù)得性质以(yǐ)及反函数的(de)性质(zhì)是什么意思，反函数的性质是什么和(hé)什么，反函(hán)数得性(xìng)质，函数反函数(shù)的性质，反函数的概念与性质(zhì)等(děng)问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意思(sī)，反函数得性质

　　一个函数与它的(de)反函(hán)数在相(xiāng)应区(qū)间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各(gè)位考生(shēng)参考。

　　反(fǎn)函(hán)数的定(dìng)义(yì)一般来说(shuō)，设水密码适合什么年龄，水密码适合什么年龄段的女生使用(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细(xì)盘点一下(xià)，供(gōng)各位考生参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一(yī)个(gè)函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性的反函(hán)数(shù)就是对数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)存在反函数的(de)充要条件是(shì)，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的(de)定义域(yù)是原函(hán)数的值域，反函(hán)数的值域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函(hán)数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单(dān)调函(hán)数，则(zé)一定有反函数(shù)，且反函数(shù)的单调性与(yǔ)原函数(shù)的一致。

　　5、原函数(shù)与反函(hán)数的图像若有(yǒu)交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间(jiān)上单调(diào)性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是{0} 且 f(x)=C水密码适合什么年龄，水密码适合什么年龄段的女生使用 （其中C是常数），则(zé)函数(shù)f(x)是偶函数(shù)且(qiě)有(yǒu)反函数，其反函数的定义(yì)域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个及(jí)以(yǐ)上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的反函数(shù)也是(shì)奇森圆(yuán)穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调性在对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一(yī)定有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是(shì)它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资(zī)料(liào)：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只有(yǒu)一(yī)个x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对应(yīng)法则得到了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义可以很快得(dé)出函数f的定(dìng)义域(yù)D和(hé)值域(yù)f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的(de)值域和定(dìng)义(yì)域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与原(yuán)函(hán)数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示(shì)因变量(liàng)，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数(shù)。

　　反(fǎn)函数和直接函数的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果两(liǎng)个(gè)函数(shù)的图(tú)像关于y=x对称，那么(me)这两个函数互为反函数(shù)。

　　这也(yě)可以看做是反函(hán)数的一(yī)个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的(de)。

　　若一函数(shù)有反函(hán)数(shù)，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数

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