为什么负(fù)负得正怎么推(tuī)理，乘法(fǎ)为(wèi)什么负负得正是根据相(xiāng)反数的定(dìng)义，如果一个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记(jì)作(zuò)-a的(de)。

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为什么负负得正怎么(me)推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么负(fù)负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的(de)加法(fǎ)和乘法满足交换律、结合律以及(jí)分(fēn)配律，等式还(hái)满足等量加等量(liàng)和相(xiāng)等，等量(liàng)减等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正数的积还(hái)是正数(shù)。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和(hé)数学教育家(jiā)M·克(kè)莱(lái)因通zhi过负债模型解(jiě)决了“两负数相(xiāng)乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)果将5元(yuán)的(de)宅记(jì)作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的财(cái)产多15元(yuán)。

　　如果我们(men)用-3表示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示每(měi)天欠债，那么(me)3天前他的经济情(qíng)况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换成他的相(xiāng)反数，所得的积就是(shì)原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家朱士杰(jié)给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出(chū)：“明乘除法(fǎ),同(tóng)名相乘得正(zhèng),异名相乘得(dé)负”。

在数学乘法中(zhōng)为(wèi)什么(me)负(fù)负(fù)得正

　　在(zài)数(shù)学(xué)乘法中负负得正的(de)原因解释(shì)有：

　　1、美(měi)国数(shù)学史家(jiā)和数学(xué)教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(导管是什么意思 导管是什么意思 男生导管导多了会不孕不育吗男生导管导多了会不孕不育吗tóng)样一人每(měi)天(tiān)欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期(qī)的财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)，那么3天前他的(de)经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个(gè)因数换成他的相(xiāng)反数，所得的(de)积就是(shì)原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名(míng)数学(xué)家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次(cì)，即(jí)得(dé)到15美元。

　　上(shàng)述内(nèi导管是什么意思 男生导管导多了会不孕不育吗)容参考《数学(xué)阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤(fèng)凰教(jiào)育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学(xué)文化透视(shì)》，上海科(kē)学(xué)技术出(chū)版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中(zhōng)国，在碰(pèng)衡(héng)《九章算术》中方程章(zhāng)给出正负(fù)数的加减运算(suàn)法(fǎ)则，而负负得正直到13世纪(jì)末才由数学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明(míng)乘除法，同名相(xiāng)乘得正(zhèng)，异名相乘(chéng)得(dé)负”。

　　公元7世(shì)纪，印度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明(míng)确(què)的正负(fù)数概念，及其四则运算法则(zé)：“正负相乘得负，两负数(shù)相乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度(dù)百科-负(fù)数

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