反函数的(de)性质是什么意思(sī)，反函数得性质是反函数的性质主要有：函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射的；一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间上(shàng)单调(diào)性一致等的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得性质以及反函(hán)数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数的性质是什(shén)么(me)和什(shén)么，反函数得(dé)性(xìng)质(zhì)，函(hán)数反函数的(de)性质，反函数(shù)的(de)概念与性质等问(wèn)题(tí)，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识(shí)：

反函(hán)数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质

　　一(yī)个(gè)函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映射(shè)的；

　　一个函(hán)数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单(dān)调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f现在的00后女的为什么都平胸，为什么现在女孩都平胸-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的反函数就是对数函(hán)数与(yǔ)指(zhǐ)数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)及(jí)其(qí)反(fǎn)函数(shù)的图形关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射等。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)性质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函(hán)数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数(shù)的值域(yù)，反函数的值(zhí)域是原(yuán)函数的定义(yì)域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个(gè)函(hán)数(shù)的(de)图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反(fǎn)函(hán)数，且(qiě)反(fǎn)函数的单调性(xìng)与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数(shù)与反(fǎn)函数的(de)图像若有交点(diǎn)，则(zé)交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称(chēng)出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函(hán)数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶(ǒu)函数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数(shù)），则(zé)函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函(hán)数，其反函数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不(bù)一定存在(zài)反函数，被与y轴垂直的(de)直线截时能过2个(gè)及(jí)以上点(diǎn)即没(méi)有(yǒu)反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函(hán)数存在反(fǎn)函数(shù)，则它的反函数(shù)也是奇森圆(yuán)穗函(hán)数。

　　（5）一段连(lián)续(xù)的(de)函数的单(dān)调(diào)性在(zài)对应(yīng)区(qū)间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数(shù)一定有严格增(zēng)（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相反对(duì)应法则互(hù)逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格(gé)单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数是它本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只(zhǐ)有一个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数(shù)，记为由该定义可(kě)以很快得(dé)出函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和定义(yì)域，并且(qiě)f-1的反(fǎn)函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互(hù)为(wèi)反函数(shù)，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合函(hán)数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示(shì)自变量，用(yòng)y来表示因(yīn)变量(liàng)，于是(shì)函数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接函(hán)数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们现在的00后女的为什么都平胸，为什么现在女孩都平胸可(kě)以知道，如果两个函数(shù)的图像关于y=x对(duì)称(chēng)，那么这两个函数互为(wèi)反函数。

　　这也可以(yǐ)看做(zuò)是(shì)反函(hán)数的一个(gè)几何(hé)定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科(kē)---反函(hán)数

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