反(fǎn)正切函数(shù)的导数(shù)推(tuī)导过程(chéng)，反正弦函数的导数是正(zhèng)切(qiè)函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的(de)导数推导过程，反正弦函数(shù)的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的(de)那个唯一确定(dìng)的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函数(shù)的一种。

　　由于正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在(zài)定义域R上(shàng)不具有(yǒu)一(yī)一对应的关(guān)系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意(yì)这里选取是正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的一个单调区间。

　　而(ér)由(yóu)于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反(fǎn)正切函数(shù)是存在且唯一(yī)确定的(de)。

　　引进多值函数概念后，就可以在(zài)正(zhèng)切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函(hán)数，这时(shí)的反正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函(hán)数的大致图(tú)像如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公式及推导过(guò)程

　　 反三(sān)角函数指(zhǐ)三角函数的反函数，由于基本三角函数具(jù)有(yǒu)周期性(xìng)，所以(yǐ)反三(sān)角函数胡(hú)旅是多(duō)值(zhí)函(hán)数。

　　接(jiē)下来给大家分享反三角函数的(de)导数(shù)公式及兴致缺缺的意思是什么意思，兴致缺缺是一个成语吗推(tuī)导(dǎo)过程。

反(fǎn)三角函(hán)数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三(sān)角函数的(de)导数(shù)公式推导(dǎo)过程

　　 反三角函(hán)数(shù)的(de)导数公式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应(yīng)的换元姿做渣

　　 比如(rú)说，对(duì)于正弦(xián)函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反(fǎn)三角函数是一(yī)种(zhǒng)基(jī)本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余(yú)割arccscx这些函数的统称，各自表示(shì)其反(fǎn)正弦(xián)、反余弦(xián)、反(fǎn)正切、反(fǎn)余切，反正(zhèng)割，反余割为x的(de)角。

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