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反函数与原函(hán)数的关系公式大全，反(fǎn)函数与原函数的关系公(gōng)式是(shì)什(shén)么(me)

　　原函数的导(dǎo)数等于反函数导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数(shù)和(hé)微分的关系我们得到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数(shù)：是指对(duì)于(yú)一个定义(yì)在(zài)某(mǒu)区间的已知函数f(x)，如果存(cún)在可导函(hán)数F(x)，使得在(zài)该(gāi)区(qū)间内的任一(yī)点都(dōu)存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函数F(x)为(wèi)函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等于x，这样的(d台湾是省还是市 台湾是省会吗e)函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反(fǎn)函数与原(yuán)函数的转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡(hú)谨(jǐn)如果x与y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原函(hán)数必须是一一对(duì)应的（台湾是省还是市 台湾是省会吗不(bù)一定是整个数(shù)域内(nèi)的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变的取值范(fàn)围(wéi)叫做这(zhè)个函数(shù)的值域，在函数现代定义中(zhōng)是指定义域(yù)中所有元素在某个对(duì)应法则下(xià)对应的所(suǒ)有的象所组成的裤好基(jī)集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是(shì)X的取值范围台湾是省还是市 台湾是省会吗。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反(fǎn)函(hán)数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；函数及其反函数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对称，函数(shù)存在反函数(shù)的重要条件是，函数(shù)的定(dìng)义袜(wà)大域与(yǔ)值域是映射；一个函数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调(diào)性一(yī)致。

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