反正切(qiè)函数(shù)的(de)导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正(zhèng)切函数(shù)的导数推导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数(shù)的导(dǎo)数以(yǐ)及反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导过(guò)程，反正切函数的导(dǎo)数是(shì)多(duō)少，反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函(hán)数的导数公式，反正(zhèng)切函数(shù)的导数推(tuī)导等问题，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)知识：

反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正弦函数的导数

　　正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等(děng)于x的那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反(fǎn)三角函(hán)数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不(bù)具有一(yī)一对应的关(guān)系，所以(yǐ)不存在反(fǎn)函数。

　　注意这(zhè)里选取(qǔ)是(shì)正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函数概念(niàn)后，就(jiù)可以在正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑(lǜ)它的反函数，这时的反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的(de)通值。

　　反正切函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切曲线作关于直(zhí)线(xiàn)y=x的(de)对(duì)称变换而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函(hán)数的大致图(tú)像如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导(dǎo)数公式(shì)及推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数指(zhǐ)三角函数的反函数，由于基本三角函数具有周期性，所以反(fǎn)三角(jiǎo)函数胡(hú)旅是多值(zhí)函数。

　　接下来给(gěi)大家分享反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式(shì)及(jí)推导(dǎo)过程。

反(fǎn)三(sān)角函数的导数公(gōng)式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arcco中国的中西部地区是指哪几个省市，中国中西部是哪些地方tx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数公式推导(dǎo)过程

　　 反三角函(hán)数的导数(shù)公式推导(dǎo)过程(ch中国的中西部地区是指哪几个省市，中国中西部是哪些地方éng)是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换元(yuán)姿(zī)做渣(zhā)

　　 比如(rú)说(shuō)，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的(de)导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换(huàn)下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三(sān)角函(hán)数是一(yī)种基(jī)本(běn)初(chū)等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反(fǎn)正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数(shù)的统称，各自表示(shì)其反正弦(xián)、反余弦、反正切、反余切(qiè)，反正割(gē)，反余割为(wèi)x的(de)角。

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