独立事件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与联(lián)系公式，独立事件与互斥(chì)事(shì)件的区别与联(lián)系视(shì)频是(shì)这两(liǎng)个概念之间的关系，简(jiǎn)单的(de)说，就(jiù)是没有关系(xì)的。

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独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系公(gōng)式，独立事件与互斥事件的区别与联(lián)系(xì)视频(pín)

　　独立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个(gè)概念之(zhī)间的关系，简单的说(shuō)，就(jiù)是没(méi)有关系。

　　独立(lì)是(shì)说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率(lǜ)可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间(jiān)同时(shí)发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发生对事件A不产生(shēng)影响，就说(shuō)事件(jiàn)A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立(lì)与A，B互不相容不(bù)能同时成立，即独立必相(xiāng)容，互斥必联系(xì)。

　　容易(yì)推广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三个事件,如(rú)果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互(hù)斥事(shì)件是(shì)指(zhǐ)事件A和B的交集为空，也叫互(hù)不(bù)相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义是(shì)：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会(huì)同(tóng)时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事(shì)件和(hé)相(xiāng)互独立事件(jiàn)有什么区(qū)别和联系

　　一(yī)、性(xìng)质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件A和B的(de)交(jiāo)集为空，A与(yǔ)B就(jiù)是互斥(chì)事件，也叫互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果(guǒ)满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事(shì)件(jiàn)针(zhēn)对和好能(néng)不(bù)能同时发生，即两个(gè)互斥事件是指两者(zhě)不可(kě)派扒能同时发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互独立的事(shì)件针(zhēn)对(duì)有没有影响，即(jí)两(liǎng)个(gè)相互独立事(shì)件是(shì)指一(yī)个事件发(f虽千万人吾往矣 九死而不悔，道之所在,虽千万人吾往矣什么意思ā)生对另一个事(shì)件发(fā)生的(de)概率没(méi)有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同(tóng)时投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但第(dì)一次(cì)投得head这事件(jiàn)和第二次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次(cì)投什么(me)，跟第(dì)一次(cì)投什(shén)么没啥关系(xì)。

　　在第一个例(lì)子中，这(zhè)两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对(duì)立(lì)事件是(shì)互(hù)斥(chì)事件(jiàn)的(de)特例，所以对立事件一定(dìng)是互(hù)斥(chì)事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定(dìng)是对立(lì)事(shì)件，当且(qiě)仅(jǐn)当两(liǎng)个互(hù)斥事件必有(yǒu)一个(gè)发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均不能同(tóng)时(shí)发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B虽千万人吾往矣 九死而不悔，道之所在,虽千万人吾往矣什么意思互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何(hé)一次试验中不会(huì)同时发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事件属(shǔ)于一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区(qū)别可以通过定(dìng)义看出来。

　　一个事(shì)件本身(shēn)与(yǔ)其对立事件的并(bìng)集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者(zhě)发生则(zé)另一者必然不发(fā)生(shēng)，但不强调它(tā)们的(de)并集(jí)是整个样本空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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