拐点和驻(zhù)点的区别是什么意思，拐点和驻(zhù)点的关系是拐点(diǎn)，又称反曲点，在(zài)数学上指(zhǐ)改变曲线向上或向下(xià)方(fāng)向的点，直观(guān)地说拐(guǎi)点是使切(qiè)线穿越(yuè)曲线的点(diǎn)的。

　　关(guān)于(yú)拐点和驻点(diǎn)的区(qū)别是什(shén)么意思(sī)，拐(guǎi)点和驻点的关系以及拐点和驻点的区别是(shì)表示第一的词语四字，古代表示第一的词语什么意思，拐点(diǎn)和驻点的(de)区别是什么(me)，拐(guǎi)点和驻点的关系，什么(me)叫拐点什么叫驻点，拐点和驻(zhù)点(diǎn)的(de)写法等问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

拐点和驻点的区别是(shì)什么意思(sī)，拐点(diǎn)和驻点的关系

　　驻点又(yòu)称(chēng)为平稳点、稳定点或临界点(diǎn)是函(hán)数的一阶导数为(wèi)零。

　　驻(zhù)店和(hé)拐(guǎi)点的区别(bié)驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发生变(biàn)化的点。

　　如何判定(dìng)驻点：只需要函数在

　　拐点，又称(chēng)反曲点，在数学上(shàng)指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说(shuō)拐点是使切线穿越曲线的(de)点。

　　驻(zhù)点又称为平稳点、稳(wěn)定(dìng)点(diǎn)或临界(jiè)点(diǎn)是(shì)函数的一阶导数为零。

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变(biàn)化的(de)点(diǎn)。

　　如何(hé)判定驻点：只需要(yào)函数在(zài)某(mǒu)点一阶可导(dǎo)，且一阶导数值为0。

　　如何判定拐(guǎi)点(diǎn)：1，若函数二阶可(kě)导，某(mǒu)点二阶导数(shù)值为零，两端二(èr)阶导数值异号。

　　2，若函数三(sān)阶可导，则(zé)二阶(jiē)导(dǎo)数为0，三(sān)阶(jiē)导数不为0的(de)点就是(shì)拐点。

　　可以按下(xià)列步骤来判断区间I上的连(lián)续曲线y=f(x)的(de)拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此方程在区间I内的实根，并(bìng)求出在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对(duì)于⑵中求出的每一个(gè)实根或二(èr)阶导数不存在的点X0，检(jiǎn)查f''(x)在X0左右两(liǎng)侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时(shí)，点(X0,f(X0))是拐点，当两(liǎng)侧的符号相同时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点(diǎn)。

　　驻点(diǎn)

　　在微积分，驻点又称(chēng)为平稳(wěn)点、稳(wěn)定点或临(lín)界点(diǎn)是(shì)函数的一阶(jiē)导数为零(líng)，即在(zài)“这(zhè)一点”，函数的输出值(zhí)停止增加或减少(shǎo)。

　　对于一维函数(shù)的(de)图像，驻点的(de)切线平行于x轴(zhóu)。

　　对于二(èr)维函数(shù)的图像，驻点(diǎn)的切平面平行于xy平(píng)面(miàn)。

　　值得注意的是，一个函数的驻点不(bù)一定是(shì)这个函数的(表示第一的词语四字，古代表示第一的词语de)极值点（考虑到这一(yī)点左右一阶导数符号不改变(biàn)的情(qíng)况）；

　　反过来(lái)，在(zài)某设定区(qū)域内(nèi)，一个函数的极值点也(yě)不一定是(shì)这个(gè)函(hán)数(shù)的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值(zhí)或局部极小值(zhí)

驻点(diǎn)和拐(guǎi)点有什(shén)么区(qū)别？

　　区别：在驻点处的(de)单调(diào)性可能改变，在拐点处单调性也(yě)可能发生改变，但(dàn)凹凸性(xìng)肯定改变。

　　拐(guǎi)点不(bù)一定是驻点，例(lì)如纯(chún)神y=x三次(cì)方(fāng)+x。

　　因为二阶导数某点(diǎn)为(wèi)0不能判定一阶导数在(zài)某点为0。

　　驻(zhù)点显然更不一做大亏定(dìng)是拐点，驻点只需要一阶导(dǎo)数(shù)为0，而(ér)拐点需要(yào)二阶(jiē)可导。

　　扩展资料(liào):

　　函仿猜数的导数为0的点称为函数的驻点,驻点可以划分函数(shù)的单调区间.(驻点也称为(wèi)稳定(dìng)点,临界点.)

　　在驻点处的单调性(xìng)可(kě)能改变,在拐点处单调性(xìng)也可(kě)能(néng)发生(shēng)改(gǎi)变(biàn),但凹凸性肯定(dìng)改变。

　　拐(guǎi)点：二阶(jiē)导(dǎo)数(shù)为(wèi)零,且三阶(jiē)导(dǎo)不为零(líng)； 

　　驻(zhù)点：一阶导数为零。

　　二阶导数为零(líng)时,一阶不一定为零；一阶导数(shù)为零时,二(èr)阶不一定为零(líng)。

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