反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质是反函数的性(xìng)质主要有：函数(shù)的定义域与值域是一一映射的；一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致等的(de)。

　　关于(yú)反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意思，反函(hán)数得(dé)性质以及反函(hán)数的性质是什么意思，反函数的性质(zhì)是什么和(hé)什么，反函数得性(xìng)质，函数反函数的性质(zhì)，反函数的概念(niàn)与性质等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

反函数的性质是什么(me)意思，反函数得(dé)性质

　　一个函数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函(hán)数(shù)的定(dìng)义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的(de)性质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函(hán)数与它的(de)反函数在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就(jiù)带领大家(jiā)详细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数的图(tú)形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映射(shè)等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及(jí)其反函数(shù)的(de)图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数(shù)的值域，反函数的值(zhí)域(yù)是原(yuán)函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函(hán)数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇(qí)函数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调(diào)函数，则(zé)一(yī)定有(yǒu)反(fǎn)函数，且反(fǎn)函(hán)数的(de)单调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像若有交点(diǎn)，则交(jiāo)点一(yī)定在直(zhí)线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充(chōng)要(yào)条(tiáo)件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反(fǎn)函(hán)数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是(shì)偶函(hán)数且美白精华一次用多少量，美白精华一次用多少量377(qiě)有(yǒu)反(fǎn)函数，其(qí)反(fǎn)函(hán)数的定(dìng)义域是(shì){C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函数不(bù)一(yī)定存在(zài)反函数，被与y轴垂直的直线截时能(néng)过2个及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在反函数，则它的(de)反函数也是奇(qí)森圆穗(s美白精华一次用多少量，美白精华一次用多少量377uì)函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性在对应区(qū)间内(nèi)具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一(yī)定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的导数关系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格美白精华一次用多少量，美白精华一次用多少量377单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么(me)它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了(le)一个定义(yì)在(zài)f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并把该函(hán)数称为(wèi)函数y=f(x)的(de)反函(hán)数，记(jì)为由(yóu)该定义可以很快得出函数f的定(dìng)义(yì)域D和(hé)值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为(wèi)反函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与原函数的(de)复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我(wǒ)们用(yòng)x来表(biǎo)示自变量，用(yòng)y来(lái)表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数(shù)  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函(hán)数(shù)和(hé)直接函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因(yīn)为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如(rú)果两个(gè)函数的(de)图像(xiàng)关于y=x对称，那(nà)么这两(liǎng)个函数(shù)互为反函数。

　　这(zhè)也可以看做是反(fǎn)函(hán)数的一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微(wēi)分的。

　　若(ruò)一函数有反函数，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 美白精华一次用多少量，美白精华一次用多少量377