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反函数(shù)与(yǔ)原函数的关(guān)系公式大全，反函(hán)数(shù)与原函数的关系公式是什么

　　原函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和(hé)微(wēi)分的关系我们得到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对(duì)于一个定义在某(mǒu)区(qū)间的(de)已知函(hán)数(shù)f(x)，如(rú)果存在可导(dǎo)函(hán)数F(x)，使得在该区间(jiān)内(nèi)的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内(nèi)就(jiù)称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与原函数的转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数(shù)的条件是原(yuán)函数必(bì)须是一一对应的（不一定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的(1ma等于多少a，1ua等于多少ade)值域，在函数(shù)现代(dài)定(dìng)义中(zhōng)是指定(dìng)义域中所(suǒ)有元素在(zài)某个对(duì)应法(fǎ)则下对应(yīng)的所有的象所(suǒ)组成的(de)裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义(yì)域(yù)即是(shì)X的取值范(fàn)围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函数及其反函数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，函数存(cún)在反函(hán)数的(de)重要(yào)条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义袜大(dà)域与值域是(shì)映射(shè)；一个(gè)函数(shù)与它(tā)的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致。

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