反函数(shù)的性质是什(shén)么意思，反函(hán)数得性质是(shì)反函数的性冲冠一怒为红颜指的是什么意思，红颜指的是什么意思解释质主要有：函数的定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一一(yī)映射的(de)；一个函(hán)数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性一致等的。

　　关(guān)于(yú)反函数的性质是(shì)什(shén)么意思，反函(hán)数得(d冲冠一怒为红颜指的是什么意思，红颜指的是什么意思解释é)性质以及反函数的性质是什(shén)么意思，反函数的性(xìng)质是什么和(hé)什么，反函(hán)数(shù)得性质(zhì)，函数反函数的性质(zhì)，反函数的概念(niàn)与性质等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反函数的性(xìng)质是什么(me)意思，反函(hán)数得(dé)性质(zhì)

　　一(yī)个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应区间上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的(de)性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射(shè)的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性冲冠一怒为红颜指的是什么意思，红颜指的是什么意思解释一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处(chù)g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就(jiù)是(shì)对数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函(hán)数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数的值域，反(fǎn)函数的值域是(shì)原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两(liǎng)个函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函(hán)数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定(dìng)有反函数(shù)，且反函数的单调性与(yǔ)原函数(shù)的一(yī)致(zhì)。

　　5、原函(hán)数与反函数的图(tú)像若有交点，则(zé)交点一定在直(zhí)线(xiàn)y=x上或关(guān)于(yú)直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函(hán)数的(de)充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶函数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其反函(hán)数的定(dìng)义域是(shì){C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函(hán)数不(bù)一定存(cún)在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截(jié)时能(néng)过2个及以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反函数，则(zé)它的(de)反函(hán)数也是(shì)奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续(xù)的函数的单调(diào)性在对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函(hán)数一定(dìng)有严(yán)格增（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的(de)导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上严(yán)格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且(qiě)只有一(yī)个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此对(duì)应(yīng)法则得到了一(yī)个(gè)定(dìng)义在f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得(dé)出函数f的定(dìng)义(yì)域(yù)D和(hé)值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的(de)反函数就是(shì)f，也就是(shì)说(shuō)，函数f和f-1互为反函数(shù)，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我(wǒ)们用x来表示自变量(liàng)，用y来表示因变量，于是(shì)函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来(lái)的(de)函数(shù)y=f(x)称为直接函(hán)数(shù)。

　　反函数和直(zhí)接函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是(shì)因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上(shàng)任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函(hán)数(shù)的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可(kě)以知(zhī)道，如果(guǒ)两(liǎng)个函数的图像关于y=x对称，那么(me)这两个函数互为反函数(shù)。

　　这也(yě)可(kě)以看做(zuò)是反函数的一个几(jǐ)何定义(yì)。

　　在(zài)微(wēi)积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的(de)。

　　若一(yī)函数(shù)有反(fǎn)函数，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度(dù)百(bǎi)科---反(fǎn)函数

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