子(zi)集就是一(yī)个集合中的(de)全部元素是另一个集合中的元素，有可能与另(lìng)一个集合相等;

　　真子(zi)集就(jiù)是一(yī)个集合中的元素全部是另一个(gè)集合中的元素(sù)，但不存在相等。

　　1、确定性(xìng)

　　对任意对象都能确定(dìng)它(tā)是不是(shì)某一集合的元素,这是集合(hé)的最基本特征。

　　没(méi)有确定性(xìng)就不(bù)能成为集合(hé)。

　　如“很大的数”、“个(gè)子较(jiào)高的同学”都不能(néng)构成集合。

　　2、互异性

　　集合中的(de)任(rèn)何两个元素都不相同(tóng),即(jí)在(zài)同一集合里不能(néng)出现相(xiāng)同(tóng)元素。

　　如(rú)把两个集合(hé){1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素合并在(zài)一起构(gòu)成一(yī)个新集合,那么这个新集合只能写成{1,2,3,4,5,6,7}。

　　3、无序性

　　集合中的(de)元素是(shì)平等(děng)的，没有先后顺序。

　　因(yīn)此判定两个集合是否相同，只需要比(bǐ)较他们的元素(sù)是否一样，不需考察排列顺序是否(fǒu)一(yī)样。

　　如：{a,b,c}={a,c,b}。

什么是非空真子集

　　非空真子集就是一个(gè)数列除了(le)空(kōng)集以外的(de)真子集。

　　若A是B的一个真子(zi)集，且A不是空集(jí)，则称A为B的非空真子集。

　　注：

　　1、在一个集合的所有子集中，除空集和它本身(shēn)之(zhī)外的(de)子集叫做非空真子(zi)集生日快乐缩写HBD，hb生日快乐缩写。

　　2、若A中有n个元素，则A有(yǒu)2^n个子集，（2^n-1）个真(zhēn)子(zi)集，（2^n-2）个(gè)非空真子集。

　　相关介绍(shào)

　　子(zi)集(jí)是集(jí)合论的基本概念之(zhī)一，指两个具有包含关系的集合中的被(bèi)包含者(zhě)。

　　定义1设A，B是两个集合，如果(guǒ)集合A中任(rèn)意一个(gè)元素(sù)都(dōu)是集合B的元素，则称A是B的子集(jí)，记作AB或(huò)迟氏(shì)BA，读作“A含于B”姿模或(huò)“B包码册(cè)散含A”。

　　我们看到的(de)、听(tīng)到的、闻到(dào)的、触摸(mō)到的、想到(dào)的(de)各种各样(yàng)的事(shì)物或一些(xiē)抽象的符号，都可以看(kàn)作对(duì)象(xiàng).一般(bān)地，把一些能够确定的不同的对象(xiàng)看成(chéng)一个整体(tǐ)，就说这(zhè)个整体是由这些对象的全体构成的集(jí)合（或集）。

　　集合是数(shù)学中的一个基本(běn)概(gài)念，我们先说(shuō)明(míng)下，例如，一个书柜(guì)中(zhōng)的(de)书构成(chéng)一个集合，一间教室里的学生构成一(yī)个集合，全体实(shí)数构成一(yī)个集合(hé)。

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