反正弦函数(shù)的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数(shù)推(tuī)导(dǎo)过(guò)程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数(shù)的导数，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数(shù)推导过程以及反正弦函数的导数，反正切函(hán)数的导数公(gōng)式，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数(shù)推导过程(chéng)，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函少儿频道主持人都有谁啊，少儿频道主持人叫什么名字数的导(dǎo)数(shù)是多少，反正切(qiè)函数(shù)的导(dǎo)数推(tuī)导等问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反少儿频道主持人都有谁啊，少儿频道主持人叫什么名字正弦函数的(de)导(dǎo)数，反正切函数(shù)的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个(gè)唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角函数的一种。

　　由(yóu)于(yú)正切(qiè)函(hán)数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一对应的关(guān)系，所以不(bù)存在(zài)反(fǎn)函(hán)数(shù)。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函数的一个(gè)单调(diào)区间。

　　而(ér)由于正(zhèng)切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调连续的，因此，反正切函数是存在(zài)且唯一(yī)确定(dìng)的。

　　引进多值(zhí)函数概念(niàn)后(hòu)，就可以(yǐ)在正切函数的整个(gè)定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑它的反函数(shù)，这时的反正切函(hán)数(shù)是多值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，少儿频道主持人都有谁啊，少儿频道主持人叫什么名字y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正(zhèng)切曲线(xiàn)作关于直线y=x的(de)对称变换而得到，如图(tú)所示。

　　反正切(qiè)函(hán)数的大致图像如图所示(shì)，显然(rán)与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数求导公(gōng)式的推导(dǎo)过程、

　　因(yīn)为函(hán)数的导数等(děng)于反(fǎn)函数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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