圆(yuán)与直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的(de)面积(jī)公(gōng)式(shì)和周长公式以及圆的面(miàn)积公式和周长公式，圆(yuán)的面积公式是，求圆(yuán)的周长公(gōng)式，求圆的直径公式(shì)，圆的面积怎么求(qiú) 公式等(děng)问题，小编将为你整理以下的生活小知(zhī)识：

圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即(jí)可(kě)说明直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆(yuán)相切的证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标(biāo)系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满足直线方程(chéng)和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和(hé)直线的关系(xì)，可由(yóu)方程组(zǔ)的解(jiě)的(de)情(qíng)况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的(de)实数(shù)解，那么直线与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的位置(zhì)关系还可以通过比较(jiào)圆心(xīn)到直线(xiàn)的(de)距离d与圆半径r的大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时(shí)，直(zhí)线与圆(yuán)相切。

扩展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可以采(cǎi)用这几种形式的圆方程。

　　对(duì)于不(bù)同(tóng)的问题，采用不同的方程形(xíng)式可(kě)使计(jì)算得到简(jiǎn)化(huà)。

直线与(yǔ)圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/踢足球可以长高个子吗，为什么踢足球的个子矮πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交(jiāo)所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与曲线(xiàn)的(de)两交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学(xué)中通(tōng)过平切(qiè)圆锥（严格为一个(gè)正圆(yuán)锥面和一个平面(miàn)完(wán)整(zhěng)相切(qiè)）得到的一些曲(qū)线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲(qū)线相(xiāng)交求弦长，通用方法是(shì)将直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于x（或(huò)关于y）的一元二(èr)次(cì)方(fāng)程，设出交点坐标，利用韦达(dá)定理及(jí)弦长(zhǎng)公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体(tǐ)代换(huàn)，设而不求(qiú)的思想方法(fǎ)对于求直(zhí)线与(yǔ)曲线相交弦长是十分有效的，然而对(duì)于过焦点(diǎn)的圆锥曲线(xiàn)弦长求解利用这种方法(fǎ)相比较而言有点繁琐，利用圆(yuán)锥曲(qū)线定义及(jí)有关(guān)定理导出各(gè)种曲(qū)线的焦点弦(xián)长(zhǎng)公式就更为简捷。

直线被圆截得的(de)弦长公(gōng)式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的(de)一半(bàn)的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直(zhí)角三(sān)角形(xíng)勾股定理(lǐ)，先求(qiú)得直径与(yǔ)径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过(guò)直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交(jiāo)点(diǎn)为H)，并连接(jiē)直径中点O与弦(xián)一头(tóu)A。

　　2、在弦与直(zhí)径(jìng)之(zhī)间做平(píng)行于直径的弦，连接(jiē)直径中点O与平行弦跟半(bàn)圆踢足球可以长高个子吗，为什么踢足球的个子矮的交(jiāo)点，得到的都是(shì)直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状(zhuàng)不是长方(fāng)形(xíng)，一般在参数计算时采用制(zhì)造商指定位置的弦长(zhǎng)或平(píng)均弦(xián)长。

　　被直线所截的弦长就等于对应(yīng)圆心角的一半(bàn)大小的正弦值乘以(yǐ)半径再乘(chéng)以二这样(yàng)就得到了(le)玄长(zhǎng)的公式。

圆(yuán)心(xīn)角

　　顶点在(zài)圆心上，角的两边与(yǔ)圆周相交的(de)角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是(shì)圆(yuán)心(xīn)角。

圆(yuán)心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆(yuán)心角度数，以下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以度计(jì)。

圆与直线相切(qiè)公式是什(shén)么？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有(yǒu)公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆(yuán)有唯一公共点，叫做(zuò)直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小、或者(zhě)方程组、或(huò)者利用切线的定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相切的(de)证明方法：

　　在(zài)直角坐(zuò)标(biāo)系中直(zhí)线和圆(yuán)交(jiāo)点的(de)坐(zuò)标应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它(tā)应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆和直(zhí)线的关系，可(kě)由方(fāng)程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如(rú)果方程(chéng)组有(yǒu)两组相等的实数解，那(nà)么直线(xiàn)与圆相切于一点，即(jí)直(zhí)线是圆(yuán)的切线。

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