三角形垂(chuí)线的定(dìng)义(yì)和性(xìng)质(zhì)，垂线的定义和性质七年(nián)级是当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直(zhí)角(jiǎo)时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的(de)垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足的。

　　关于三(sān)角形垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性质，垂线的定义和性质(zhì)七(qī)年级以及三(sān)角形(xíng)垂线(xiàn)的(de)定义和(hé)性质，垂线的定义和性质的区别，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性(xìng)质七年级，垂线的定义和性质(zhì)及判定(dìng)，垂线的(de)定义(yì)和性质(zhì)教学反思等问题，小编将为(wèi)你整理以下(xià)知识：

三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义(yì)和性(xìng)质七年级

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当两条(tiáo)直线(xiàn)相交(jiāo)所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上(shàng)或直(zhí)线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的(de)四个角中，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng威尔士首都是哪个城市 威尔士是哪个国家height: 24px;'>威尔士首都是哪个城市 威尔士是哪个国家)一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直线的垂(chuí)线(xiàn)段的长度，叫做(zuò)点(diǎn)到直线的(de)距离。

　　过一点有且(qiě)只有一(yī)条直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于另一个角的两边，这两(liǎng)个角(jiǎo)相等(děng)或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外(wài)的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直线上各点所(suǒ)连的线段(duàn)中，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心在三角(jiǎo)形内；直角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三(sān)角形的(de)垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足(zú)三(sān)角形的内心(xīn)毁(huǐ)肆桥；或者(zhě)说(shuō)，三角(jiǎo)形(xíng)的内心是它旁心三角形的(de)垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三(sān)组(每(měi)组四个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任(rèn)一点是其余三点(diǎn)为顶点的(de)三(sān)角形的(de)垂心(并称这样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三(sān)角形中，过(guò)H的直线交(jiāo)AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一(yī)顶点到垂心的(de)距(jù)离，等于(yú)外(wài)心到对边的雹(báo)茄距(jù)离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为△ABC的外心(xīn)和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的(de)距离之和(hé)等于(yú)其内切圆与外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三(sān)角形的(de)垂(chuí)心是垂(chuí)足三(sān)角形的内心；锐角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的内(nèi)接三角形(顶(dǐng)点(diǎn)在原(yuán)三(sān)角形(xíng)的边上)中，以(yǐ)垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形的三边所引(yǐn)垂线的垂足共(gòng)线的(de)重(zhòng)要条(tiáo)件(jiàn)是该点落在三角(jiǎo)形(xíng)的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的充(chōng)分(fēn)必(bì)要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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