三角函数图(tú)像与(yǔ)性质教案，三角函数(shù)图(tú)像与性(xìng)质ppt是三角(jiǎo)函(hán)数(shù)是基本(běn)初等函(hán)数之一，是以角(jiǎo)度为自变(biàn)量，角(jiǎo)度(dù)对应任意(yì)角终边与单位圆交点坐标(biāo)或(huò)其比值为(wèi)因变(biàn)量的函数的。

　　关(guān)于(yú)三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质教案，三(sān)角函数图像与性(xìng)质ppt以及三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质教案，三角函数图像与性质知识点，三角函数图像与性质(zhì)ppt，三角函数图像与性质题目，三角函数图(tú)像与性质多选题等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来(lái)看一下常见(jiàn)的三角函数的图像和性(xìng)质(zhì)。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角形中，任意一锐(ruì)角∠A的对边与斜(xié)边(biān)的(de)比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实(shí)数集R

高二数学必修四《三角函(hán)数(shù)的图(tú)象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱力，从(cóng)思想上重视(shì)高(gāo)二，从心理上强(qiáng)化高二(èr)，使战(zhàn)胜高(gāo)考的(de)这(zhè)个关键环节过硬起来，是“志存高(gāo)远”这四个字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案(àn)【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周期(qī)现(xiàn)象在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感受周期(qī)现(xiàn)象对(duì)实(shí)际工作的意义;(3)理(lǐ)解周期(qī)函(hán)数的概念(niàn);(4)能(néng)熟练地判断简单的实(shí)际问题的(de)周(zhōu)期;(5)能利用周期(qī)函(hán)数(shù)定义进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动(dòng)、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四(sì)季变化(huà)等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这种现(xiàn)象，就可以得到周期函数的定义;根(gēn)据(jù)周期性的定义(yì)，再在实(shí)践(jiàn)中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同学们对周期现象(xiàng)有一个初(chū)步的认识，感受生活中处处有(yǒu)数(shù)学，从而激发学生的学习积极性(xìng)，培养(yǎng)学生学好数学的(de)信心，学会(huì)运(yùn)用联系的观点认(rèn)识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周(zhōu)期现(xiàn)象的(de)存在(zài)，会(huì)判断是否(fǒu)为周(zhōu)期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南(nán)岛(dǎo)非常幸福，可以经常看到大海，陶(táo)冶(yě)我们的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生潮(cháo)汐现象，大约(yuē)在每一(yī)昼夜的时(shí)间(jiān)里，潮(cháo)水会涨落两次，这种现象就是(shì)我(wǒ)们今天要学到的(de)周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际(jì)操(cāo)作(zuò)]我们发现钟表(biǎo)上的时针、分针和秒针每经过(guò)一(yī)周就会重复，这也是一(yī)种周期(qī)现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研(yán)究的主要内容就是周期(qī)现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我(wǒ)们已(yǐ)经知道，潮(cháo)汐(xī)、钟表都是一(yī)种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图(tú)片(piàn))，注意波浪是怎样变化的?可见，波(bō)浪(làng)每隔一段时间会重(zhòng)复出现，这(zhè)也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请(qǐng)你举出生活中存在周期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我(wǒ)们生活中(zhōng)的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮(bàn)帆研究(jiū)周(zhōu)期现(xiàn)象呢?教师引导学生自主学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回答(dá)下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中(zhōng)横(héng)坐标和(hé)纵(zòng)坐标分(fēn)别表(biǎo)示什么(me)?哈巴狗是什么意思，哈基米是什么意思p>

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数(shù)的定义(yì)，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来回答，教师加(jiā)以点拨并总结：周期函(hán)数定义的理解(jiě)要掌握三个条件，即存在不为0的(de)常数T;x必须是定义域(yù)内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域(yù)内的任意x，均存在非零常(cháng)数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函数的周期有无数个”，教师指(zhǐ)出一(yī)般情况下，为避免引起混淆，特指最小(xiǎo)正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期(qī)函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数(shù)f(x)是R上(shàng)的函数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先(xiān)自主学习课(kè)本P4倒数第(dì)五行——P5倒数(shù)第(dì)四行，然(rán)后各(gè)个(gè)学习(xí)小组之间展开合作交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到(dào)太阳(yáng)的距离y是时间t的函数(shù)吗(ma)?如果是，这(zhè)个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数(shù)?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺(quē)卜本)是(shì)钟摆(bǎi)的示意图，摆(bǎi)心A到铅垂线(xiàn)MN的距离(lí)y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(往返一(yī)次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函(hán)数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数为变量，根据(jù)物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的(de)距(jù)离y也(yě)是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车的示意图，水车(chē)上(shàng)A点(diǎn)到水面的距离y是(shì)时(shí)间t的(de)函数。

　　假(jiǎ)设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值(zhí)每经过5min就(jiù)会重(zhòng)复出现，因此，该函数(shù)是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思(sī)考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期(qī)几?100天(tiān)后的那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识(shí)内容有(yǒu)哪些(xiē)?所(suǒ)涉及到的主要数(shù)学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程(chéng)中，还(hái)有那些(xiē)不(bù)太(tài)明白的地(dì)方，请(qǐng)向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生(shēng)活中的周期现(xiàn)象的例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳(nà)整(zhěng)理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本节课所(suǒ)学过的知(zhī)识内容(róng)有哪些(xiē)?所涉及到(dào)的主要哈巴狗是什么意思，哈基米是什么意思数学思(sī)想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中(zhōng)，还有(yǒu)那(nà)些不太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中(zhōng)的周期现象(xiàng)的例子(zi)，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)理(lǐ)解并(bìng)掌握正弦函数(shù)的定义域、值(zhí)域、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦(xián)函(hán)数(shù)的性质解(jiě)题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的图像，让学生(shēng)探索出正弦(xián)函(hán)数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习(xí)，培养学生创新能力、探索归纳(nà)能力(lì);让学生体(tǐ)验自身探索成功的喜悦感，培(péi)养(yǎng)学(xué)生的自信(xìn)心;使学(xué)生认识到转(zhuǎn)化(huà)“矛盾”是解决(jué)问题(tí)的有(yǒu)效(xiào)途经;培养学(xué)生形成(chéng)实事求(qiú)是的科学态(tài)度和(hé)锲而(ér)不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):正(zhèng)弦函数(shù)的性质(zhì)。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性(xìng)质(zhì)应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我们在(zài)数学一中(zhōng)已经(jīng)学过函数，并掌握了讨(tǎo)论(lùn)一个函数性质的几个角度，你还记得(dé)有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习(xí)了正(zhèng)弦函数的(de)y=sinx在R上图像(xiàng)，下(xià)面(miàn)请同(tóng)学(xué)们根据图像一起讨论一下它(tā)具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边(biān)看投影，一边仔细观察正(zhèng)弦(xián)曲线的(de)图像，并思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是什么?

　　哈巴狗是什么意思，哈基米是什么意思

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆中的(de)正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图(tú)象)验证上述结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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