（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆(yuán)方程时，可以采用这几种形(xíng)式的圆方程。

　　对(duì)于(yú)不(bù)同的问题，采用不同的方程形式可使(shǐ)计(jì)算得(dé)到简化。

直线(xiàn)与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式(shì)是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交(jiāo)所得(dé)弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点,"││"为绝对(duì)值(zhí)符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是(shì)数学、几何学中通过平切圆(yuán)锥（严格为(wèi)一(yī)个正圆锥面和(hé)一个平面完整相切(qiè)）得到的(de)一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相(xiāng)交求弦长，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关(guān)于y）的(de)一元(yuán)二次方程，设出交点坐标，利用韦达(dá)定(dìng)理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不(bù)求的(de)思想方(fāng)法对于求直(zhí)线与曲线相交弦长是十分有效的(de)，然而(ér)对于过(guò)焦点(diǎn)的(de)圆(yuán)锥曲线弦长求(qiú)解(jiě)利用这种方法相比较(jiào)而(ér)言有点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定义及(jí)有(yǒu)关定理导出(chū)各种曲线的焦点弦长公(gōng)式就(jiù)更(gèng)为简捷。

直线被圆截得(dé)的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事(shì)项

　　1、利用直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)勾股定(dìng)理，先(xiān)求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆(yuán)直(zhí)径，过直(zhí)径中点(diǎn)(O)作垂线交于(yú)弦(设(shè)交点为H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直(zhí)径之间做平行于直径的弦，连接直(zhí)径中点O与(yǔ)平行弦跟半圆的(de)交点，得到的都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不是长方形(xíng)，一般在参数计算时采用制造商指定位置(zhì)的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角的一半大小(xiǎo)的正弦值乘以半径再乘以(yǐ)二这样(yàng)就得到(dào)了(le)玄长(zhǎng)的公式(shì)。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周相交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计(jì)算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度计。

圆与直线(xiàn)相切公式是(shì)什(shén)么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所(suǒ)有公(gōng)式(shì)是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和圆相(xiāng)切(qiè)，直线(xiàn)和圆有唯一公共(gòng)点，叫做(zuò)直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可以通过比较(jiào)圆(yuán)心(xīn)到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大(dà)小(xiǎo)、或者方程(chéng)组、或者利用切线(xiàn)的(de)定义来证明(míng)。

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)的证明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交点的坐(zuò)标应满(mǎn)足(zú)直(zhí)线(xiàn)方程(chéng)和圆的方程，它应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此(cǐ)圆(yuán)和直线的关系(xì)，可(kě)由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别(bié)。

　　如果(guǒ)方程组有(yǒu)两组相等的(de)实数解，那么直线与(yǔ)圆相切(qiè)于一点，即直线是圆的切线。

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