反函(hán)数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函(hán)数得(dé)性质(zhì)是反函(hán)数(shù)的性质主要有(yǒu)：函数的定义域(yù)与值域是一一映射的；一个函数与它的(de)反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数得性质以及反函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反函数的性质是什么和什么，反函数得性质(zhì)，函数(shù)反函数的性(xìng)质(zhì)，反函数的(de)概念(niàn)与性(xìng)质(zhì)等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以下知(zhī)识(shí)：

反函数(shù)的性(xìng)质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上单调性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点一(yī)下，供各位考生(shēng)参(cān)考。

　　反函数(shù)的定义一般来说(shuō)，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质主要(yào)有：函(hán)数的(de)定义域与值域(yù)是一一(yī)映射(shè)的(de)；

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细(xì)盘点一下(xià)，供(gōng)各位考生参考(kǎo)。

　　一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域(yù)分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表(biǎo)性(xìng)的反函数就是对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的(de)定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射等(děng)。

　　反(fǎn)函(hán)数性(xìng)质：函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数(shù)的(de)定义域(yù)与(yǔ)值域(yù)是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数(shù)的值域，反函数的值域是原函(hán)数(shù)的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的(de)两(liǎng)个函数的图像关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函(hán)数(shù)是(shì)单调(diào)函数(shù)，则一定有反函数，且反函数(shù)的单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与(yǔ)反函(hán)数的图像若有(yǒu)交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上(shàng)或关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称出现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与它的反函数在(zài)相应区(qū)间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶函数(shù)不存在(zài)反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是(shì)常(cháng)数），则函(hán)数(shù)f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其(qí)反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存(cún)在反函数(shù)，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直的(de)直(zhí)线截时(shí)能过(guò)2个及以(yǐ)上点(diǎn)即没有反(fǎn)函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇(qí)函数(shù)存(cún)在反函(hán)数(shù)，则它的(de)反(fǎn)函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的(de)单调性(xìng)在对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一(yī)定有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上(shàng)严格(gé)单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于(yú)值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应法(fǎ)则(zé)得到(dào)了一个定义在(zài)f(D)上的函数。

苏州区号是多少　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义可以很快得(dé)出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反(fǎn)函数(shù)f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是(shì)f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函(hán)数，即：

　　反函数与原函数的复合函(hán)数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量(liàng)，用y来表(biǎo)示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于(yú)反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直接函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是(shì)因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如果两(liǎng)个函数的图(tú)像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数(shù)。

　　这(zhè)也(yě)可以看(kàn)做是反函数(shù)的一个几何(hé)定(dìng)义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称(chēng)为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函数(shù)

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