反正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反正弦函数的导数是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过(guò)程，反正弦(xián)函数的导(dǎo)数

　　正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函(hán)数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于(yú)x的那个(gè)厦门是几线城市呢唯一(yī)确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于(yú)正(zhèng)切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一对应的关系(xì)，所(suǒ)以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取(qǔ)是(shì)正切函数的一个单(dān)调区(qū)间(jiān)。

　　而由于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反正切厦门是几线城市呢(qiè)函数是存在且(qiě)唯一(yī)确定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可(kě)以在正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的(de)整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑(lǜ)它(tā)的反函数，这时(shí)的反正切函数(shù)是多值的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线y=x的(de)对称(chēng)变(biàn)换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正(zhèng)切函数的大(dà)致图(tú)像(xiàng)如图所示，显然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角(jiǎo)函数导数公式及推导过程

　　 反(fǎn)三角函(hán)数指三角函数的反(fǎn)函(hán)数，由于基(jī)本三角函数具有周期(qī)性，所以(yǐ)反三角函数胡旅是多值(zhí)函数。

　　接下来给大家分(fēn)享反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式及推导过(guò)程。

反三角函数的导(dǎo)数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数(shù)的导数公(gōng)式(shì)推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数(shù)公式推导过(guò)程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的(de)导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反(fǎn)三角函数是一种基本初等(děng)函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切(qiè)arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各(gè)自表示其反正(zhèng)弦(xián)、反余弦(xián)、反正切、反余切(qiè)，反正割，反(fǎn)余割为x的角。

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