反正弦函(hán)数的导数，反正切函数的导(dǎo)数推导过程是(shì)正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=吴亦凡的案件是怎么回事，吴亦凡事件立案了吗-1/(1+x2)的。

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反正弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)过程

　　正切函数y=tanx在(zài)开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯一确定的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函(hán)数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一对应的关系，所以不存在(zài)反(fǎn)函数。

　　注意这里选取(qǔ)是(shì)正(zhèng)切函数(shù)的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函(hán)数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反(fǎn)正切(qiè)函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函(hán)数概(gài)念后(hòu)，就可以在正切函数(shù)的(de)整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函(hán)数，吴亦凡的案件是怎么回事，吴亦凡事件立案了吗这时的反正切函数是多(duō)值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切函(hán)数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直(zhí)线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图(tú)像(xiàng)如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数求导(dǎo)公式的推导过程、

　　因为函数的导数等于(yú)反函数导数的(de)倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然(rán)后(hòu)再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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