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初中三角函数降幂公式(shì)大全图解，三角函数(shù)公式降幂公(gōng)式(shì)表

　　三角函数的降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低(dī)指数幂由2次变为1次(cì)的(de)公式，可以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意(yì)：（１）二倍角公式的作用在于用单角的(de)三角(jiǎo)函数(shù)来表(biǎo)达二倍角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数，它(tā)适用于二倍角与单角的(de)三角(jiǎo)函数之(zhī)间的互(hù)化(huà)问题(tí)。

　　（２）二倍角公(gōng)式为(wèi)仅限(xiàn)于(yú)2是的二倍的(de)形式，尤(yóu)其是“倍角”的意义是相对的(de)。

　　（３）二倍(bèi)角(jiǎo)公式(shì)是从两角和的三角函数公式中，取两(liǎng)角相等时推导出，记忆时可联想相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2很久没做了是不是会时间变短，为什么好久不做时间会变短(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公(gōng)式(shì)是什么(me)？

　　下面(miàn)给大(dà)家分享三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的降幂(mì)公(gōng)式以及降(jiàng)幂公式的推导(dǎo)过程，一起看一(yī)下(xià)具体内(nèi)容：

　　1、三(sān)角函(hán)数的降(jiàng)幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数降幂公(gōng)式推(tuī)导过程(chéng)

　　运用二(èr)倍(bèi)角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后(hòu)可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数幂(mì)由2次变为1次(cì)的(de)公(gōng)式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公(gōng)元五(wǔ)世(shì)纪到十二世纪，租袭(xí)印度数学家对三角学(xué)作出了较大的贡(gòng)献。

　　尽管当时三角学仍(réng)然还(hái)是天文学的(de)一个计算工具(jù)，是一个附属(shǔ)品，但(dàn)是三(sān)角学的(de)内容却(què)由(yóu)于印度数(shù)学家的努力(lì)而大大(dà)的(de)丰富(fù)了。

　　三角(jiǎo)学中”正弦”和”余弦”的概念就是由(yóu)印(yìn)度数学家(jiā)首(shǒu)先引进的，他们还(hái)造出了比托勒密更精(jīng)确的正(zhèng)弦表(biǎo)。

　　我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦(xián)表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来(lái)的。

　　印度数学家(jiā)不同(tóng)，他们把半(bàn)弦（AC）与全弦所对(duì)弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他(tā)们(men)造出的就不再是”全弦(xián)表”，而是”正弦表”了。

　　印度(dù)人称连结弧（AB）的两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉(jí)瓦(wǎ)”这个词(cí)译(yì)成阿拉伯文(wén)时被误解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪(jì)，阿拉伯文被转译(yì)成拉丁文，这个字(zì)被意译很久没做了是不是会时间变短，为什么好久不做时间会变短(yì)成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容(róng)参考 百度百科-三角(jiǎo)函数

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